Apakah masalah notasi penjumlahan contoh? + Contoh

Apakah masalah notasi penjumlahan contoh? + Contoh
Anonim

Anda boleh diminta untuk mencari jumlah nombor pertama n Semula.

Ini bermakna jumlahnya:

# S_n = 1 + 2 + 3 + 4 + … #

Kami menulis ini dalam notasi penjelasan ringkas;

# sum_ (r = 1) ^ n r #

Di mana # r # adalah pembolehubah "dummy". Dan bagi jumlah tertentu ini kita dapat mencari formula umum iaitu:

# sum_ (r = 1) ^ n r = 1 / 2n (n + 1) #

Jadi sebagai contoh, Jika # n = 6 # Kemudian:

# S_6 = sum_ (r = 1) ^ 6 r = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 #

Kita boleh menentukan dengan pengiraan langsung bahawa:

# S_6 = 21 #

Atau gunakan formula untuk mendapatkan:

# S_6 = 1/2 (6) (6 + 1) = (6xx7) / 2 = 21 #