Katakan bilangannya adalah sama
Kemudian
Tolakkan
Bahagikan kedua-dua hujungnya
Jadi empat nombor adalah:
Nombor 90 ^ 9 mempunyai 1900 pembahagi integral yang positif. Berapakah bilangan ini ialah bilangan bulat bilangan bulat?
Wow - saya dapat menjawab soalan saya sendiri. Ternyata pendekatan itu adalah gabungan gabungan dan teori nombor. Kita bermula dengan memfaktikasikan 90 ^ 9 ke dalam faktor utama: 90 ^ 9 = (5 * 3 * 3 * 2) ^ 9 = (5 * 3 ^ 2 * 2) ^ 9 = 5 ^ 9 * 3 ^ 9 Silap mata di sini adalah untuk mengetahui cara mencari dataran integer, yang agak mudah. Kuadrat bilangan bulat dapat dijana dalam pelbagai cara dari penaburan ini: 5 ^ 9 * 3 ^ 18 * 2 ^ 9 Kita dapat melihat bahawa 5 ^ 0, sebagai contoh, adalah satu segi empat daripada integer dan pembahagi 90 ^ 9 ; Begitu juga, 5 ^ 2, 5 ^ 4,5 ^ 6, dan 5 ^ 8 semuanya memenuhi syarat-syarat ini jug
Sembilan lebih daripada empat kali jumlahnya adalah sama dengan satu kurang dari dua kali jumlahnya. Apakah nombor itu?
Nombor itu -5. Katakan n mewakili nombor. Sembilan lebih daripada empat kali bilangan, adalah perkara yang sama seperti menulis 4n + 9. "Lebih daripada" bermakna menambahkan, dan "kali" bermakna berganda. "Sama" bermaksud sama. Satu kurang dari dua kali jumlahnya adalah perkara yang sama dengan menulis 2n - 1. "Kurang dari" bermakna kurangkan. Jadi: 4n + 9 = 2n - 1 2n = - 10 n = -5
Satu nombor adalah empat kali nombor lain. Sekiranya bilangan yang lebih kecil dikurangkan daripada bilangan yang lebih besar, hasilnya adalah sama seperti bilangan yang lebih kecil meningkat sebanyak 30. Apakah dua nombor tersebut?
A = 60 b = 15 Lebih besar = a Lebih kecil nombor = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 60