Jawapan:
Vektor unit ialah
Penjelasan:
Kami mengira vektor yang berserenjang dengan vektor 2 yang lain dengan melakukan produk silang, Biarkan
Pengesahan
Modulus
Vektor unit
Apakah vektor satuan yang ortogonal kepada satah yang mengandungi (i + j - k) dan (i - j + k)?
Kita tahu bahawa jika vec C = vec A × vec B maka vec C adalah tegak lurus dengan kedua vec A dan vec B Jadi, apa yang kita perlukan hanya untuk mencari produk salib dua vektor yang diberikan. Jadi, vektor satuan adalah (-2 (hatk + hatk) = (hat-hatj hatk) hatj)) / (sqrt (2 ^ 2 + 2 ^ 2)) = - (hatk + hatj) / sqrt (2)
Apakah vektor satuan yang ortogonal kepada satah yang mengandungi <0, 4, 4> dan <1, 1, 1>?
Jawapannya ialah = <0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2> vektor yang berserenjang dengan 2 vektor lain diberikan oleh produk salib. <0,4,4> x <1,1,1> = | (hati, hatj, hatk), (0,4,4), (1,1,1) | = hati (0) -hatj (-4) + hatk (-4) = <0,4, -4> Pengesahan dengan melakukan produk dot <0,4,4>. <0,4, -4> = 0 + 16-16 = 0 <1,1,1>. <0,4, -4> = 0 + 4-4 = 0 Modulus <0,4, -4> adalah = <0,4, - 4> = sqrt (0 + 16 + 16) = sqrt32 = 4sqrt2 Vektor unit diperoleh dengan membahagikan vektor dengan modulus = 1 / (4sqrt2) <0,4, -4> = <0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2>
Apakah vektor unit yang ortogonal kepada satah yang mengandungi (i - 2 j + 3 k) dan (- 4 i - 5 j + 2k)?
Vektor Unit adalah vektor unit (vev) / sqrt486- (14vecj) / sqrt486- (13veck) / sqrt486) Pertama, kita memerlukan vektor yang berserenjang dengan dua vectros yang lain: Untuk ini kita melakukan produk salib vektor: 1, -2,3> dan vecv = <- 4, -5,2> Produk silang vecuxvecv = penentu | ((veci, vecj, veck), (1, -2,3), (- 4, - 5,2)) | = veci| ((- 2,3), (- 5,2)) | -vecj| ((1,3), (- 4,2)) | + veck| ((1, -2), (- 5, -5)) | = 11veci-14vecj-13veck Jadi vecw = <11, -14, -13> Kita boleh periksa bahawa mereka berserenjang dengan melakukan dot prodct. vecu.vecw = 11 + 28-39 = 0 vecv.vecw = -44 + 70-26 = 0 Vektor unit hatw =