Jawapan:
Penjelasan:
Dari
# "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 #
di mana
# "h =" # Panjang sisi hipotenus# "a =" # Panjang satu kaki# "b =" # Panjang kaki yang lain
Satu kaki segi tiga tepat ialah 3.2 sentimeter panjang. Panjang kaki kedua adalah 5.7 sentimeter. Apakah panjang hipotenus?
Hypotenuse segi tiga tepat ialah 6.54 (2dp) cm panjang. Katakan kaki pertama righr triangle ialah l_1 = 3.2cm. Kaki kedua righr segi tiga ialah l_2 = 5.7cm. Hypotenuse segi tiga tepat adalah h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3.2 ^ 2 + 5.7 ^ 2) = sqrt42.73 = 6.54 (2dp)
Satu kaki segitiga tepat ialah 96 inci. Bagaimanakah anda menemui hipotenus dan kaki yang lain jika panjang hipotenus melebihi 2.5 kali kaki yang lain sebanyak 4 inci?
Gunakan Pythagoras untuk menubuhkan x = 40 dan h = 104 Katakan x menjadi kaki lain maka hypotenuse h = 5 / 2x +4 Dan kita diberitahu kaki pertama y = 96 Kita boleh menggunakan persamaan Pythagoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Reordering memberi kita x ^ 2 - 20x +9200 = 0 Multiply sepanjang -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Menggunakan formula kuadrat x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 jadi x = 40 atau x = -1840/42 Kita boleh mengabaikan jawapan negatif ketika kita menghadapi segitiga sebenar, ja
Satu kaki segitiga tepat ialah 96 inci. Bagaimanakah anda menemui hipotenus dan kaki yang lain jika panjang hipotenus melebihi 2 kali kaki yang lain sebanyak 4 inci?
Hipotenus 180.5, kaki 96 dan 88.25 lebih kurang. Biarkan kaki dikenali menjadi c_0, hipotenus h, lebihan h lebih daripada 2c sebagai delta dan kaki tidak diketahui, c. Kita tahu bahawa c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) juga h-2c = delta. Meniru mengikut h yang kami dapat: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Mudah, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Penyelesaian untuk c kita dapatkan. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Hanya penyelesaian positif dibenarkan c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta