Satu kaki segi tiga tepat ialah 3.2 sentimeter panjang. Panjang kaki kedua adalah 5.7 sentimeter. Apakah panjang hipotenus?

Jawapan:

Hypotenuse segi tiga tepat ialah # 6.54 (2dp) # cm panjang.

Penjelasan:

Biarkan kaki pertama righr triangle menjadi # l_1 = 3.2 #cm.

Leg kedua righr righr menjadi # l_2 = 5.7 #cm.

Hypotenuse segi tiga yang betul ialah # h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3.2 ^ 2 + 5.7 ^ 2) = sqrt42.73 = 6.54 (2dp) #cm. Ans

Jawapan:

6.5 cm

Penjelasan:

Teorema Pythagoras mentakrifkan hubungan dari sisi segi tiga yang betul. Ia adalah:

# a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 # di mana a dan b adalah panjang sisi, dan h ialah panjang hipotenus.

# (3.2) ^ 2 + (5.7) ^ 2 = h ^ 2 #

10.24 + 32.49 = # h ^ 2 #

42.73 = # h ^ 2 #

h = 6.5 cm

Hipotenuse segi tiga tepat adalah 9 kaki lebih daripada kaki yang lebih pendek dan kaki lebih panjang ialah 15 kaki. Bagaimanakah anda menemui panjang hipotenus dan kaki yang lebih pendek?

Warna (biru) ("hypotenuse" = 17) warna (biru) ("kaki pendek" = 8) Biarkan bbx menjadi panjang hipotenus. Kaki yang lebih pendek adalah 9 kaki kurang daripada hipotenus, jadi panjang kaki yang lebih pendek adalah: x-9 Panjang kaki adalah 15 kaki. Dengan teorem Pythagoras, segiempat pada hipotenus bersamaan dengan jumlah kuadang dua sisi yang lain: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Oleh itu kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Expand bracket: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Menyederhanakan: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hipotenuse ialah 17 kaki panjang. Kaki yang lebih pendek

Panjang hipotenus pada segi tiga tepat ialah 20 sentimeter. Sekiranya panjang satu kaki adalah 16 sentimeter, apakah panjang kaki yang lain?

"12 cm" Dari "Teorema Pythagoras" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 di mana "h =" Panjang sisi hypotenuse "a =" Panjang satu kaki " kaki ("20 cm") ^ 2 = ("16 cm") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ = sqrt ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt ("400 cm" ^ 2 - "256 cm" "^ 2)" b = 12 cm "

Menggunakan Teorema Pythagorean, bagaimanakah anda mencari panjang kaki segi tiga yang tepat jika kaki lain adalah 7 kaki panjang dan hipotenus adalah 10 kaki panjang?

Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah: Teorem Pythagorean menyatakan: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Di mana a dan b adalah kaki segi tiga yang betul dan c ialah hipotenus. Substituting nilai-nilai untuk masalah untuk salah satu kaki dan hipotenuse dan penyelesaian untuk kaki lain memberikan: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - warna (merah (49) = 100 - warna (merah) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7.14