Apakah empat berturut-turut walaupun bilangan bulat sedemikian rupa sehingga jika jumlah pertama dan ketiga didarabkan dengan 5 hasilnya adalah 10 kurang dari 9 kali keempat?

Jawapan:

Nombor adalah #24,26,28# dan #30#

Penjelasan:

Biarkan nombor itu # x #, # x + 2 #, # x + 4 # dan # x + 6 #.

Sebagai jumlah pertama dan ketiga didarab dengan #5# jadi. # 5xx (x + x + 4) #

adalah #10# kurang daripada #9# kali keempat i.e. # 9xx (x + 6) #, kita ada

# 5xx (2x + 4) + 10 = 9x + 54 #

atau # 10x + 20 + 10 = 9x + 54 #

atau # 10x-9x = 54-20-10 #

atau # x = 24 #

Oleh itu, nombor adalah #24,26,28# dan #30#

Istilah pertama dan kedua bagi urutan geometri masing-masing adalah istilah pertama dan ketiga bagi suatu urutan linear. Istilah keempat bagi urutan linear ialah 10 dan jumlah lima istilah pertama ialah 60. Cari lima syarat pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Jujukan geometrik yang biasa boleh direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan urutan aritmetik biasa seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk urutan geometrik yang kita ada {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pertama dan kedua GS adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat jujukan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah lima istilah pertama ialah 60"):} Penyelesaian untuk c_0, a, Delta kita memperoleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 dan li

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Satu nombor adalah 4 kurang daripada 3 kali nombor kedua. Jika 3 lebih daripada dua kali bilangan pertama dikurangkan sebanyak 2 kali nombor kedua, hasilnya ialah 11. Gunakan kaedah penggantian. Apakah nombor pertama?

N_1 = 8 n_2 = 4 Satu nombor adalah 4 kurang daripada -> n_1 =? - 4 3 kali "........................." -> n_1 = 3? -4 warna angka kedua (coklat) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) warna (putih) (2/2) Jika 3 lagi "... ........................................ "->? +3 daripada dua kali ganda nombor pertama "............" -> 2n_1 + 3 dikurangkan dengan "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 kali angka kedua "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 hasilnya adalah 11color (coklat) (".......... ........................... "-> 2n_1