Bagaimana untuk membuat pertanyaan ke-22 tanpa kaedah percubaan dan percubaan?

Jawapan:

#3. 2#

Penjelasan:

Dua cara ini:

Cara pertama (lebih rumit):

Jika # 97-x = u # dan # x = v #, maka kita juga ada # 97-v = u # dan # x = u #.

Pada dasarnya, kita boleh mempunyai penyelesaian untuk #root (4) (97-x) + root (4) (x) = 5 #, dan terdapat satu lagi nilai # x # yang 'swap' kedua-dua nilai sekitar.

#root (4) (x) + root (4) (u) = 5 #

#root (4) (u) + root (4) (x) = 5 #

Ini ditunjukkan dengan cara yang lebih baik dalam menunjukkan kedua.

Cara kedua:

97 adalah jumlah dua nombor kuartik (kuartic menjadi sesuatu yang dibangkitkan kepada kuasa 4, seperti kubik adalah kuasa tiga), 81 dan 6.

#81=3^4# dan #16=2^4#

#97-16=81#, #97-81=16#

#root (4) (97-16) + root (4) (16) = 5 #

#root (4) (81) + root (4) (16) = 5 #

#3+2=5#

#root (4) (97-81) + root (4) (81) = 5 #

#root (4) (16) + root (4) (81) = 5 #

#2+3=5#

Oleh itu, kami mempunyai penyelesaian untuk 16 dan 81.