Apakah graf f (x) = 3x ^ 2?

Jawapan:

Puncak kami ialah #(0,0)#, dan dua mata seterusnya (yang akan membantu menentukan "cerun") #(-1,3)# dan #(1,3)#

Penjelasan:

Kita perlukan beberapa perkara untuk graf ini: # x # dan # y # memintas dan "cerun". Kerana # x # adalah kuasa dua, saya tahu bahawa ini akan menjadi fungsi kuadratik. Tidak ada cerun untuk kuadratik, tetapi kita boleh mencari mata tertentu.

Pertama, mari kita cari # y #-intercept:

# y = ax ^ 2 + bx + color (red) (c) #Dalam persamaan kita # (y = 3x ^ 2) #, kita tidak mempunyai pemalar yang terakhir, jadi kita # y #-intercept adalah #0#.

Sekarang mari kita cari # x #-intercept. Untuk menemuinya, kami tetapkan # y = 0 # dan selesaikan # x #:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# x = 0 #

Jadi, kami # x # dan # y # pencegahan kedua-duanya #0#, yang bermaksud puncak kami #(0,0)#

Kini kami mempunyai dua daripada tiga keping kami yang diperlukan. Sekarang mari kita fikirkan ini seterusnya …

Sekiranya kita bermula #(0,0)# dan bergerak naik satu, kami # x = 1 #:

# y = 3 (1) ^ 2 #

# y = 3 #

Ini bermakna maksud kita #(1, 3)#.

Sekarang mari kita selesaikan bila # x = -1 #:

# y = 3 (-1) ^ 2 #

# y = 3 #

Oleh itu, titik kedua kami ialah #(-1,3)#

Kita boleh menyelesaikan lebih banyak mata dengan cara ini, tetapi untuk sebahagian besar, mempunyai tiga titik rujukan untuk menarik dari cukup.

Puncak kami ialah #(0,0)#, dan dua mata seterusnya (yang akan membantu menentukan "cerun") #(-1,3)# dan #(1,3)#

graf {y = 3x ^ 2}