Jawapan:
Tidak wujud.
Penjelasan:
Sebagai
Nilai tidak boleh menghampiri satu nombor yang mengehadkan dan
Berikut adalah graf untuk membantu memahami perkara ini lebih lanjut
graf {e ^ xsin (1 / x) -4.164, 4.604, -1.91, 2.473}
Mengapa lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -qrt (x ^ 2-7x + 3)) = lim_ (x-> oo) (3x ^ 2 + 8x-4) / 2x + ... + x + ...) = ya?
"Lihat penjelasan" "Mengalikan dengan" 1 = (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - (x ^ 2 - 7 x + 3)) "Kemudian anda mendapat" lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - x ^ 2 - 7 x + 3)) "(kerana" (ab) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ")" = lim_ {x-> 4) / (sqrt (4 x ^ 2 (1 + 1 / (4x) - 1 / (4x ^ 2))) + sqrt (x ^ 2 (1 - 7 / x + 3 / x ^ 2) {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (2x sqrt (1 + 0 - 0) + x sqrt (1 - 0 + 0)) "(kerana" lim_ {x-> oo} (X) (x + (8/3) - (x) 4/3) / x) = oo + 8/3 - 0 = ya
Apakah nilai? lim_ (x-> 0) (int_0 ^ x sin t ^ 2.dt) / sin x ^ 2
(x 0 0) (int_0 ^ x sin t ^ 2 dt) / (sin x ^ 2) = 0 Kami mencari: L = lim_ (x rarr 0) (int_0 ^ x sin t ^ 2 dt) ^ 2) Kedua-dua pengangka dan penyebut2 2 adalah 0 sebagai x rarr 0. Oleh itu had L (jika ada) adalah suatu bentuk yang tidak pasti 0/0, dan akibatnya, kita boleh menggunakan peraturan L'Hôpital untuk mendapatkan: L = lim_ (x rarr 0) (d / dx int_0 ^ x sin (t ^ 2) dt) / (d / dx sin (x ^ 2)) = lim_ (x rarr 0) t ^ 2) dt) / (d / dx sin (x ^ 2)) Sekarang, menggunakan teorem asas kalkulus: d / dx int_0 ^ x sin / dx sin (x ^ 2) = 2xcos (x ^ 2) Dan sebagainya: L = lim_ (x rarr 0) sin (x ^ 2) / (2xcos (x ^ 0, dan a
Apa itu lim_ (xrarroo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2?
X (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 = oo Let y = (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 lny = ln (2x) + ln (sin (1 / x)) - lnx ^ 2 lny = 2xlne + ln (sin (1 / x )) - 2lnx lny = 2x + ln (sin (1 / x)) - 2lnx lim_ (x-> oo) [lny = 2x + ln (sin (1 / x) lny = lim_ (x-> oo) [2x + ln (sin (1 / x)) - 2lnx] lim_ (x-> oo) lny = oo e ^ lny = e ^ oo y =