Apa itu lim_ (xrarroo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2?

Jawapan:

#lim_ (x-> oo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 = oo #

Penjelasan:

Biarkan # y = (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 #

# lny = ln ((e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2) #

# lny = lne ^ (2x) + ln (sin (1 / x)) - lnx ^ 2 #

# lny = 2xlne + ln (sin (1 / x)) - 2lnx #

# lny = 2x + ln (sin (1 / x)) - 2lnx #

#lim_ (x-> oo) lny = 2x + ln (sin (1 / x)) - 2lnx #

#lim_ (x-> oo) lny = lim_ (x-> oo) 2x + ln (sin (1 / x)) - 2lnx #

#lim_ (x-> oo) lny = oo #

# e ^ lny = e ^ oo #

# y = oo #

Jawapan:

#lim_ (xrarroo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 = oo #. Sila lihat bahagian penjelasan di bawah.

Penjelasan:

#lim_ (xrarroo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 #

Perhatikan bahawa: # (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 = e ^ (2x) / x ^ 3 * sin (1 / x) / (1 / x)

Sekarang, sebagai # xrarroo #, nisbah pertama meningkat tanpa terikat, sementara yang kedua berlaku #1#.

#lim_ (xrarroo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 = lim_ (xrarroo) e ^ (2x) / x ^ 3 * lim_ (xrarroo) / x) #

# = oo #

Penjelasan lanjut

Inilah sebabnya yang membawa kepada penyelesaian di atas.

#lim_ (xrarroo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 # mempunyai bentuk awal # (oo * 0) / oo #.

Ini adalah borang yang tidak pasti, tetapi kami tidak boleh menggunakan Peraturan Hospital untuk borang ini.

Kita boleh menulis semula sebagai # (e ^ (2x)) / (x ^ 2 / sin (1 / x)) # untuk mendapatkan borang # oo / oo # yang mana kami boleh memohon l'Hospital. Bagaimanapun, saya tidak mahu mengambil derivatif penyebut itu.

Ingatlah itu #lim_ (thetararr0) sintheta / theta = 1 #.

Jadi itu #lim_ (xrarroo) sin (1 / x) / (1 / x) = 1 #.

Inilah yang mendorong penulisan semula yang digunakan di atas.

# (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 = e ^ (2x) / x ^ 3 * sin (1 / x) / (1 / x).

Sebagai # x # meningkat tanpa terikat, # e ^ x # pergi ke infinity lebih cepat itu # x ^ 3 # (lebih cepat daripada sebarang kuasa # x #).

Jadi, # e ^ (2x) = (e ^ x) ^ 2 # bertiup lebih cepat.

Jika anda tidak mempunyai fakta ini, gunakan peraturan Hospital untuk mendapatkannya

#lim_ (xrarroo) e ^ (2x) / x ^ 3 = lim_ (xrarroo) (2e ^ (2x)) / (3x ^ 2) #

# = lim_ (xrarroo) (8e ^ (2x)) / (6) = oo #

Apa itu lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x?

(x -> oo) (e ^ x-1) / x = oo Perkembangan Maclaurin dari ^ x = 1 + x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + .. ..... Oleh itu, e ^ x-1 = x + x ^ 2 / (2!) + X ^ 3 / (3!) + .......:. lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x = lim_ (x-> oo) ((x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + ..) / x) = lim_ (x-> oo) (1 + x / (2!) + (x ^ 2) / (3!) + .......) = oo

Apa yang sama? lim_ (x-> pi / 2) sin (cosx) / (cos ^ 2 (x / 2) -sin ^ 2 (x / 2)) =?

"Perhatikan bahawa:" warna (merah) (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) = cos (2x)) "Jadi di sini kita mempunyai" lim_ {x-> pi / (x)) * (- dosa (x)) / (- dosa (x)) = lim_ {x-> pi / 2} cos (cos (x)) = cos (cos (pi / 2)) = cos (0) = 1

Apa itu siklisasi? Apa itu?

Glikolisis adalah batang pertama metabolisme tenaga dan membahagi molekul glukosa menjadi dua molekul piruvat - 2 molekul ATP dan 2 molekul NADH adalah bersih yang dihasilkan dalam proses. Laluan glikolitik terjadi di sitoplasma sel dan merupakan proses dua bahagian: 1) molekul glukosa terbahagi kepada dua senyawa pertengahan 3-karbon yang sangat bertenaga ---> kos 2 ATP 2) kompund sekunder mempunyai tenaga dan elektron yang diekstrak dalam satu siri langkah kecil, menghasilkan dua molekul asid piruvat ----> dapatkan 4 ATP & 2 NADH