Jawapan:
# i ^ 46 #
Penjelasan:
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 #
# i ^ 3 = -1 * i = -i #
# i ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 #
kuasa # i # adalah #i, -1, -i, 1 #, meneruskan setiap urutan kitaran #4#kuasa ke.
dalam set ini, satu-satunya integer negatif ialah #-1#.
untuk kuasa # i # untuk menjadi integer negatif, nombor itu # i # perlu dibangkitkan #2# lebih daripada pelbagai #4#.
#44/4 = 11#
#46 = 44+2#
# i ^ 46 = i ^ 2 = -1 #
Jawapan:
C) # i ^ 46 #
Penjelasan:
Perhatikan bahawa:
# i ^ 0 = 1 #
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = -1 #
# i ^ 3 = -i #
# i ^ 4 = 1 #
Oleh itu, peningkatan kuasa # i # akan mengikuti pola yang sesuai dengan:
# i ^ (4k) = 1 #
# i ^ (4k + 1) = i #
# i ^ (4k + 2) = -1 #
# i ^ (4k + 3) = -i #
untuk sebarang integer # k #
Satu-satunya nilai yang negatif adalah # i ^ (4k + 2) = -1 #
Oleh itu, jawapan yang betul adalah C) sejak #46 = 4*11 + 2#
