Adakah pernyataan ini benar atau palsu, dan jika palsu, bagaimanakah bahagian yang digariskan itu diperbetulkan menjadi benar?
BENAR Diberikan: | y + 8 | + 2 = 6 warna (putih) ("d") -> warna (putih) ("d") y + 8 = + - 4 Memandangkan bahawa untuk keadaan BENAR maka warna (coklat) ("Left side side = RHS") Jadi kita mesti mempunyai: | + -4 | = + 4 Jadi y + 8 = + - 4 Jadi yang diberikan adalah benar
Fungsi f, yang ditakrifkan oleh f (x) = x-1/3-x, mempunyai set yang sama seperti domain dan sebagai julat. Kenyataan ini benar / palsu? Sila berikan sebab-sebab jawapan anda.
"false"> f (x) = (x-1) / (3-x) Penyebut f (x) tidak boleh sifar kerana ini akan membuat f (x) tidak ditentukan. Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai yang tidak boleh x. "selesaikan" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (merah) "adalah domain" rArr "yang dikecualikan adalah" x inRR, x! = 3 "untuk mencari susunan semula julat yang membuat subjek" y = (x-1) 3-x) rArry (3-x) = x-1 rArr3y-xy-x = -1 rArr-xy-x = -1-3y rArrx (-y-1) = - 1-3y rArrx = 3y) / (- y-1) "penyebut"! = 0 rArry = -1larrcolor (merah) "adalah julat nilai" rArr "ada
Antara pernyataan berikut yang manakah benar / palsu? Berikan alasan kepada jawapan anda. (i) R² mempunyai sub-nadi vektor yang tidak berturut-turut yang tidak terhingga. (ii) Setiap sistem persamaan linear homogen mempunyai penyelesaian bukan sifar.
"(i) Benar." "(ii) Salah." "Bukti." "(i) Kita boleh membina satu set subspes:" "1)" toall r in RR, "mari:" qquad quad V_r = (x, r x) in RR ^ 2. "[Geometrik," V_r "ialah garis melalui asal" RR ^ 2, "cerun" r.] "2) Kami akan memeriksa bahawa subspes ini mewajarkan penegasan (i)." "3) Jelas:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2. "4) Periksa bahawa:" qquad qquad V_r "adalah ruang kecil yang betul" RR ^ 2. "Let:" qquad u, v in V_r, alpha, beta in RR. qquad qquad qqu