Fungsi f, yang ditakrifkan oleh f (x) = x-1/3-x, mempunyai set yang sama seperti domain dan sebagai julat. Kenyataan ini benar / palsu? Sila berikan sebab-sebab jawapan anda.

Jawapan:

#"salah "#

Penjelasan:

#f (x) = (x-1) / (3-x) #

Penyebut f (x) tidak boleh menjadi sifar kerana ini akan membuat f (x) tidak ditentukan. Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai yang tidak boleh x.

# "menyelesaikan" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (merah) "dikecualikan nilai" #

#rArr "domain adalah" x inRR, x! = 3 #

# "untuk mencari susun atur pelbagai membuat x subjek" #

# y = (x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = x-1 #

# rArr3y-xy-x = -1 #

# rArr-xy-x = -1-3y #

#rArrx (-y-1) = - 1-3y #

#rArrx = (- 1-3y) / (- y-1) #

# "penyebut"! = 0 #

# rArry = -1larrcolor (merah) "dikecualikan nilai" #

#rArr "julat adalah" y inRR, y! = - 1 #

# "domain dan julat tidak sama" #

graf {(x-1) / (3-x) -10, 10, -5, 5}