Apakah cerun mana-mana garis tegak lurus ke garisan yang melalui (10,2) dan (7, -2)?

Jawapan:

#-3/4#

Penjelasan:

Biarkan # m # menjadi cerun garis yang melewati titik yang diberikan dan # m '# menjadi cerun garis serenjang dengan garis yang melalui titik yang diberikan.

Oleh kerana garis tegak lurus, oleh itu, produk cerun akan sama dengan #-1#. i.e, # m * m '= - 1 #

#implies m '= - 1 / m #

#implies m '= - 1 / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

#implies m '= - (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

Biarkan # (7, -2) = (x_1, y_1) # dan # (10,2) = (x_2, y_2) #

#implies m '= - (10-7) / (2 - (- 2)) = - 3 / (2 + 2) = - 3/4 #

#implies m '= - 3/4 #

Oleh itu, cerun garis yang diperlukan adalah #-3/4#.

Apakah persamaan garis yang melalui (9, -6) dan tegak lurus ke garisan yang persamaannya adalah y = 1 / 2x + 2?

Y = -2x + 12 Persamaan garis dengan gradien yang diketahui "" m "" dan satu set koordinat yang diketahui "" (x_1, y_1) "" diberikan oleh y-y_1 = m (x-x_1) adalah tegak lurus untuk "" y = 1 / 2x + 2 untuk kecerunan tegak lurus m_1m_2 = -1 kecerunan baris yang diberikan adalah 1/2 yang diperlukan gradien 1 / 2xxm_2 = -1 => m_2 = -2 jadi kami telah memberikan koordinat " "(9, -6) y- -6 = -2 (x-9) y + 6 = -2x + 18 y = -2x + 12

Apakah cerun apa-apa garis tegak lurus dengan garis yang melalui (43,25) dan (38,20)?

Lihat proses penyelesaian di bawah: Rumus untuk mencari cerun garis ialah: m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)) Dimana (warna (biru) (x_1), warna (biru) (y_1)) dan (warna (merah) (x_2), warna (merah) (y_2)) adalah dua mata pada baris.Menggantikan nilai dari titik dalam masalah memberikan: m = (warna (merah) (20) - warna (biru) (25)) / (warna (merah) (38) - warna (biru) (43)) = -5) / - 5 = 1 Mari kita panggil cerun garis serenjang: warna (biru) (m_p) Lereng garis tegak lurus ke garis dengan warna cerun (merah) (m) adalah songsang negatif, atau: (biru) (m_p) = -1 / warna

Tuliskan persamaan titik cerun persamaan dengan cerun yang diberikan melalui titik yang ditunjukkan. A.) garis dengan cerun -4 melalui (5,4). dan juga B.) garis dengan cerun melewati (-1, -2). tolong bantu, ini mengelirukan?

Y-4 = -4 (x-5) "dan" y + 2 = 2 (x + 1)> "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk-bentuk cerun" adalah. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "di mana m adalah cerun dan" (x_1, y_1) "titik pada garisan" (A) "diberikan" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" penggantian nilai-nilai ini ke persamaan memberikan "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (biru)" dalam bentuk lompang titik "(B) = 2 "dan" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) dalam bentuk titik cerun "