Apakah persamaan garis yang melalui (9, -6) dan tegak lurus ke garisan yang persamaannya adalah y = 1 / 2x + 2?

Jawapan:

# y = -2x + 12 #

Penjelasan:

Persamaan garis dengan kecerunan yang diketahui# "" m "" #dan satu set koordinat yang diketahui# "" (x_1, y_1) "" #diberikan oleh

# y-y_1 = m (x-x_1) #

garisan yang diperlukan adalah serenjang # "" y = 1 / 2x + 2 #

untuk kecerunan serenjang

# m_1m_2 = -1 #

kecerunan garis yang diberikan adalah #1/2#

kecerunan yang diperlukan

# 1 / 2xxm_2 = -1 #

# => m_2 = -2 #

jadi kami telah memberikan koordinat#' ' (9,-6)#

# y- -6 = -2 (x-9) #

# y + 6 = -2x + 18 #

# y = -2x + 12 #

Jawapan:

# y = -2x + 12 #

Penjelasan:

# y = 1 / 2x + 2 "berada dalam" warna (biru) "bentuk cerun-pencegahan" #

# "itulah" y = mx + b #

# "di mana m mewakili cerun dan b yang memintas" #

#rArr "garis mempunyai cerun m" = 1/2 #

# "cerun garis serenjang ke baris ini adalah" #

# • warna (putih) (x) m_ (warna (merah) "serenjang") = - 1 / m #

#rArrm_ (warna (merah) "serentak") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# rArry = -2x + blarr "adalah persamaan separa" #

# "pengganti" (9, -6) "ke dalam persamaan separa untuk b" #

# -6 = (- 2xx9) + b #

# -6 = -18 + brArrb = 12 #

# rArry = -2x + 12larrcolor (merah) "dalam bentuk cerun melintas" #