Selesaikan persamaan serentak y = x + 2 dan (y + x) (y-x) = 0?

Jawapan:

#(-1,1),(2,2)#

Penjelasan:

# y = sqrt (x + 2) hingga (1) #

# (y + x) (y-x) = 0larrcolor (biru) "faktor perbezaan kotak" #

# rArry ^ 2-x ^ 2 = 0to (2) #

#color (biru) "ganti" y = sqrt (x + 2) "ke dalam persamaan" (2) #

# (sqrt (x + 2)) ^ 2-x ^ 2 = 0 #

#> rArrx + 2-x ^ 2 = 0 #

# "berganda melalui" -1 #

# x ^ 2-x-2 = 0larrcolor (biru) "dalam bentuk standard" #

# "faktor-faktor - 2 yang jumlahnya kepada -1 ialah +1 dan - 2" #

#rArr (x + 1) (x-2) = 0 #

# "menyamakan setiap faktor kepada sifar dan selesaikan untuk x" #

# x + 1 = 0rArrx = -1 #

# x-2 = 0rArrx = 2 #

# "ganti nilai ini ke dalam persamaan" (1) #

# x = -1toy = sqrt (-1 + 2) = 1 #

# x = 2toy = sqrt (2 + 2) = 2 #

# "mata persimpangan adalah" (-1,1) "dan" (2,2) #