Apakah bentuk standard persamaan parabola dengan directrix pada x = 4 dan tumpuan pada (-7, -5)?

Jawapan:

Persamaan standard parabola adalah # (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) #

Penjelasan:

Fokus pada #(-7,-5) # dan directrix adalah # x = 4 #. Vertex sedang di pertengahan jalan

antara fokus dan directrix. Oleh itu, puncak adalah di

# ((- 7 + 4) / 2, -5) atau (-1.5, -5) # Persamaan mendatar

kiri pembukaan parabola adalah

# (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1.5, k = -5 #

atau # (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5) #. Jarak antara tumpuan dan

puncak adalah # p = 7-1.5 = 5.5 #. Oleh itu, persamaan standard

parabola mendatar adalah # (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) # atau

# (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) #

graf {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) -160, 160, -80, 80}