Apakah asymptote (s) f (x) = (3x) / (x + 4)?

Jawapan:

#f (x) # mempunyai asymptote mendatar # y = 3 # dan asymptote menegak # x = -4 #

Penjelasan:

Bila # x = -4 # penyebut #f (x) # adalah sifar dan pengangka bukan sifar. Oleh itu, fungsi rasional ini mempunyai asymptote menegak # x = -4 #.

# (3x) / (x + 4) = 3 / (1 + 4 / x) -> 3 # sebagai # x-> oo #

Jadi #f (x) # mempunyai asymptote mendatar #y = 3 #

graf {(3x - xy - 4y) (x + 4 + y 0.001) (y-3-x 0.001) = 0 -25.25, 14.75, -7.2, 12.8}

Apakah asymptote (s) dan lubang, jika ada, f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Ini adalah lubang pada x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Ini adalah fungsi linear dengan kecerunan 1 dan y-intercept 1. Ia ditakrifkan pada setiap x kecuali x = 0 tidak dapat ditentukan.

Apakah asymptote (s) dan lubang, jika ada, dari f (x) = 1 / cosx?

Akan ada asymptot menegak di x = pi / 2 + pin, n dan integer. Akan ada asymptotes. Apabila penyebutnya sama dengan 0, asimtot menegak berlaku. Let's set the denominator to 0 and solve it. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Oleh kerana fungsi y = 1 / cosx adalah berkala, terdapat asimptot menegak tak terbatas, semua mengikuti corak x = pi / 2 + pin, n integer. Akhir sekali, ambil perhatian bahawa fungsi y = 1 / cosx bersamaan dengan y = secx. Semoga ini membantu!

Apakah fungsi rasional yang memenuhi sifat berikut: asymptote mendatar pada y = 3 dan asymptote menegak x = -5?

F (x) = (3x) / (x + 5) graf {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Terdapat banyak cara untuk menulis fungsi rasional yang memenuhi syarat-syarat di atas tetapi ini adalah yang paling mudah yang boleh saya fikirkan. Untuk menentukan fungsi untuk garis mendatar tertentu kita mesti menyimpan perkara berikut dalam fikiran. Jika tahap penyebutnya lebih besar daripada tahap pengangka, asymptote mendatar ialah garis y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Jika tahap pengangka adalah lebih besar daripada penyebut, tiada asymptote mendatar. ex: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Jika tahap pengangka dan penyebut adalah sama, asympto