Apakah asymptotes f (x) = tan (2x)?

Jawapan:

#45^@,135^@,225^@# dan lain-lain.

Penjelasan:

#f (x) = tan (2x) # adalah fungsi #f (x) = tan (x) # diregangkan oleh faktor #1/2# selari dengan paksi x.

Sejak asymptotes daripada #tan (x) # adalah #90^@, 270^@, 450^@# dan lain-lain, asymptotes daripada #tan (2x) # akan menjadi separuh daripada ini:

Bagaimana anda menemui asymptotes menegak dari f (x) = tan (πx)?

Asimtot menegak berlaku setiap kali x = k + 1/2, kinZZ. Asimtot menegak fungsi tangen dan nilai x yang mana ia tidak ditentukan. Kami tahu bahawa tan (theta) tidak ditentukan apabila theta = (k + 1/2) pi, kinZZ. Oleh itu, tan (pix) tidak ditentukan apabila pix = (k + 1/2) pi, kinZZ, atau x = k + 1/2, kinZZ. Oleh itu, asymptot menegak adalah x = k + 1/2, kinZZ. Anda dapat melihat lebih jelas dalam graf ini: graf {(y-tan (pix)) = 0 [-10, 10, -5, 5]}

Di mana asymptotes tegak f (x) = tan x?

Asymptotes berada pada x = pi / 2 + kpi, x di ZZ Asimptot menegak fungsi biasanya terletak di titik, di mana fungsi tidak ditentukan. Dalam kes ini sejak tanx = sinx / cosx, asymptotes terletak di mana cosx = 0 (penyebut pecahan tidak boleh sifar) yang membawa kepada jawapan: x = pi / 2 + kpi, x dalam ZZ

Apakah asymptotes untuk f (x) = tan (2x)?

Perhatikan bahawa tan (2x) = dosa (2x) / cos (2x). Ungkapan ini akan membentuk asymptotes apabila cos (2x) = 0. Ungkapan ini adalah sifar apabila 2x = + - (n + 1/2) pi, n = 0,1,2 .... Oleh itu, asymptote berlaku pada x = + - 1/2 (n + 1/2) pi, n = 0,1,2 ...