Tolong bantu f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. cari koordinat x semua titik min dan min. b. Nyatakan selang mana f semakin meningkat?

Jawapan:

Semak di bawah

Penjelasan:

#f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 #, # D_f = RR #

Kami perasan itu #f (0) = 0 #

#f '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

• #f '(x)> 0 # #<=># # 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

#<=># #x <-1 # atau #x> 1 #

• #f '(x) <0 # #<=># #-1<##x <1 #

Oleh itu, # f # semakin meningkat # (- oo, -1) # dan # (1, + oo) # dan berkurang #(-1,1)#

# f # mempunyai minimum global dan tempatan pada # x = 1 # dan maksimum pada # x = -1 #

Grafik bantuan grafik {6x ^ 5-10x ^ 3 -8.89, 8.9, -4.44, 4.444}