Cari selang peningkatan dan / atau penurunan f (x) = X ^ 2e ^ 2 dan tentukan semua titik max dan min setempat jika ada?

Jawapan:

# f # semakin menurun # (- oo, 0 #, semakin meningkat # 0, + oo) # dan mempunyai minimum global dan tempatan setempat di # x = 0 #, #f (0) = 0 #

Penjelasan:

#f (x) = e ^ 2x ^ 2 #

graf {e ^ 2x ^ 2 -5.095, 4.77, -1.34, 3.59}

Domain dari # f # adalah # RR #

Perhatikan itu #f (0) = 0 #

Sekarang, #f '(x) = 2e ^ 2x #

#f '(0) = 0 #

Jadual perubahan

#color (putih) (aaaa) ## x ##color (putih) (aaaaaa) ## -oo ##color (putih) (aaaaaaaaaaa) ##0##color (putih) (aaaaaaaaaa) ## + oo #

#color (putih) (aaaa) ##f '(x) ##color (putih) (aaaaaaaaa) ##-##color (putih) (aaaaaa) ##0##color (putih) (aaaaaa) ##+#

#color (putih) (aaaa) ##f (x) ##color (putih) (aaaaaaaaa) ## ##color (putih) (aaaaaa) ##0##color (putih) (aaaaaa) ## #

Jadi # f # semakin menurun # (- oo, 0 #, semakin meningkat # 0, + oo) # dan mempunyai minimum global dan tempatan setempat di # x = 0 #, #f (0) = 0 #

Kami juga mendapat #f (x)> = 0 #, # AA ## x ## dalam ## RR #

Di manakah selang masa ramalan atau selang keyakinan lebih sempit: dekat min atau jauh dari min?

Kedua-dua ramalan dan selang keyakinan lebih sempit berdekatan dengan min, ini dapat dilihat dengan mudah dalam rumus margin kesalahan yang sepadan. Berikut adalah margin kesilapan selang keyakinan. E = t _ { alpha / 2, df = n-2} times s_e sqrt {( frac {1} {n} + frac {(x_0 - bar {x}) ^ 2} }}}} Berikut adalah margin ralat untuk jujukan ramalan E = t _ { alpha / 2, df = n-2} times s_e sqrt {(1 + frac {1} {n} + frac { x_0 - bar {x}) ^ 2} {S_ {xx}})} Dalam kedua-dua ini kita melihat istilah (x_0 - bar {x}) ^ 2 yang skala sebagai kuadrat jarak titik ramalan dari min. Inilah sebabnya mengapa CI dan PI adalah paling sempit pada m

Apabila anda melakukan headstand, adakah kadar denyutan jantung anda meningkat atau berkurang, atau meningkatkan jumlah atau penurunan volume strok, atau menurunkan kadar jantung dan peningkatan jumlah strok?

Kadar jantung menurun. Jumlah strok tetap sama. "faktor penting adalah penurunan dalam kadar nadi (dari 80 / min hingga 65 / min adalah angka tipikal). http://www.yogastudies.org/wp-content/uploads/Medical_Aspects_of_Headstand.pdf

Tentukan max dan / atau min tempatan dan selang peningkatan dan penurunan bagi fungsi f (x) = (x ^ 2 - 2x +2)?

F adalah berkurang dalam (-oo, 1) dan meningkat dalam [1, + oo) maka f mempunyai min tempatan dan global pada x_0 = 1, f (1) = 1 -> f (x)> = f (1) = 1> 0, xinRR f (x) = sqrt (x ^ 2-2x + 2), D_f = RR AAxinRR, f '(x) = ((x ^ 2-2x + 2)') / (2sqrt ^ 2-2x + 2) = (2x-2) / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (x-1) / (sqrt (x ^ 2-2x + 0 <=> (x = 1) xin (-oo, 1), f '(x) <0 sehingga f adalah berkurang dalam (-oo, 1) xin (1, + oo), f' (x)> 0 maka f semakin meningkat dalam [1, + oo] f berkurang dalam (-oo, 1) dan meningkat dalam [1, + oo) sehingga f mempunyai min tempatan dan global pada x_0 = 1, f (1) = 1 - &