Semasa mencari akar nombor segi empat dalam kaedah membahagikan mengapa kita membuat dua kali ganda nombor akar pertama dan mengapa kita mengambil nombor dalam pasangan?

Jawapan:

Sila lihat di bawah

Penjelasan:

Berikan nombor # kpqrstm #. Perhatikan bahawa kuadrat nombor satu digit boleh mempunyai sehingga dua digit, segi dua angka dua digit boleh mempunyai sehingga empat digit, kuadrat dari tiga digit angka dapat memiliki hingga enam digit dan persegi dari empat digit angka yang dapat memiliki kepada lapan angka. Anda mungkin telah mendapat petunjuk sekarang mengapa kami mengambil nombor secara berpasangan.

Oleh kerana nombor itu mempunyai tujuh digit, maka kuasa dua segi empat akan mempunyai empat digit. Dan menjadikannya berpasangan #ulk "" ul (pq) "" ul (rs) "" ul (tm) # dan sebagai# k # adalah satu digit, akar persegi boleh bermula dari #3,2# atau #1#.

Nilai nombor berangka ialah

# kxx1000000 + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + sxx100 + txx10 + m #

kami juga menulis cara berikut, yang kami katakan (A)

# kxx1000000 + (10p + q) xx10000 + (10r + s) xx100 + (10t + m) #

Mari kita pertimbangkan nombor dua digit # abc # dan biarkan akar kuadrat menjadi # fg #. Sebenarnya angka berangka nombor ini adalah # 100a + 10b + c # dan # 10f + g # dan oleh itu kita mesti ada

# 100a + 10b + c = (10f + g) ^ 2 = 100f ^ 2 + 20fg + g ^ 2 #

atau # 100a + 10b + c = 100f ^ 2 + ul (2 (10f + g)) g #

Oleh itu, dalam kaedah bahagian kita mula-mula mencari beberapa # f #, yang segiempat sama atau kurang daripada # a #. Sememangnya # f # datang di tempat untuk quotient dan selebihnya akan # (a-f ^ 2) #, dengan nilai tempat # 100 (a-f ^ 2) #.

Untuk digit seterusnya, kami memilih pembahagi sebagai dua kali ganda # f # (ambil perhatian bahawa nilai tempatnya adalah # 10f # dan pilih a # g #, yang menjadikannya # 10f + g #.

Saya harap ini menjadikan ini jelas. Akan pergi untuk nombor yang lebih besar seperti # kpqrstm #, tetapi keadaan menjadi terlalu rumit.