Apakah yang diskriminasi fungsi kuadratik?

Jawapan:

Di bawah

Penjelasan:

Diskriminasi fungsi kuadrat diberikan oleh:

# Delta = b ^ 2-4ac #

Apakah tujuan diskriminasi?

Nah, ia digunakan untuk menentukan berapa banyak penyelesaian REAL fungsi kuadrat anda

Jika #Delta> 0 #, maka fungsi tersebut mempunyai 2 penyelesaian

Jika #Delta = 0 #, maka fungsi tersebut hanya mempunyai 1 penyelesaian dan penyelesaian itu dianggap sebagai akar berganda

Jika #Delta <0 #, maka fungsi itu tidak mempunyai penyelesaian (anda tidak boleh memusatkan akar nombor negatif kecuali akar yang rumit)

Jawapan:

Diberikan oleh formula #Delta = b ^ 2-4ac #, ini adalah nilai yang dikira dari pekali kuadratik yang membolehkan kita menentukan beberapa perkara mengenai sifat sifarnya …

Penjelasan:

Memandangkan fungsi kuadrat dalam bentuk normal:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

di mana #a, b, c # adalah nombor nyata (biasanya bilangan bulat atau nombor rasional) dan #a! = 0 #, maka diskriminasi # Delta # daripada #f (x) # diberikan oleh formula:

#Delta = b ^ 2-4ac #

Dengan mengandaikan koefisien rasional, diskriminasi memberitahu kita beberapa perkara mengenai sifar #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #:

• Jika #Delta> 0 # adalah dataran yang sempurna kemudian #f (x) # mempunyai dua sifar sebenar rasional yang berbeza.

• Jika #Delta> 0 # bukan persegi yang sempurna #f (x) # mempunyai dua sifar sebenar tidak rasional yang berbeza.

• Jika #Delta = 0 # kemudian #f (x) # mempunyai sifar sebenar rasional yang diulang (kepelbagaian #2#).

• Jika #Delta <0 # kemudian #f (x) # tidak mempunyai sifar sebenar. Ia mempunyai pasangan conjugate kompleks sifar bukan sebenar.

Sekiranya pekali adalah nyata tetapi tidak rasional, rasionalitas sifar tidak dapat ditentukan daripada diskriminasi, tetapi kami masih mempunyai:

• Jika #Delta> 0 # kemudian #f (x) # mempunyai dua sifar sebenar yang berbeza.

• Jika #Delta = 0 # kemudian #f (x) # mempunyai sifar sebenar yang berulang (kepanjangan #2#).

Bagaimana pula dengan kubik, dan sebagainya?

Polinomial yang lebih tinggi juga mempunyai diskriminasi, yang apabila sifar membayangkan kewujudan sifar berulang. Tanda diskriminasi kurang bermanfaat, kecuali dalam hal polinomial padu, di mana ia membolehkan kita untuk mengenal pasti kes-kes yang …

Diberikan:

#f (x) = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

dengan #a, b, c, d # menjadi nyata dan #a! = 0 #.

Diskriminasi # Delta # daripada #f (x) # diberikan oleh formula:

#Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd #

• Jika #Delta> 0 # kemudian #f (x) # mempunyai tiga sifar sebenar yang berbeza.

• Jika #Delta = 0 # kemudian #f (x) # mempunyai sama ada satu sifar sebenar bagi kepelbagaian #3# atau dua sifar sebenar yang berbeza, dengan satu kepanjangan #2# dan makhluk lain yang pelbagai #1#.

• Jika #Delta <0 # kemudian #f (x) # mempunyai satu sifar sebenar dan sepasang konjugat kompleks sifar bukan sebenar.