Kuadrat x bersamaan dengan 4 kali persegi y. Sekiranya 1 lebih daripada dua kali y, apakah nilai x?

Jawapan:

Kami akan menterjemahkan kedua-dua mereka kepada 'bahasa':

Penjelasan:

(1) # x ^ 2 = 4y ^ 2 #

(2) # x = 2y + 1 #

Kemudian kita boleh menggantikan setiap # x # dengan # 2y + 1 # dan palamkan ini dalam persamaan pertama:

# (2y + 1) ^ 2 = 4y ^ 2 #

Kami berusaha ini:

# (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = #

#cancel (4y ^ 2) + 4y + 1 = membatalkan (4y ^ 2) #

# -> 4y = -1-> y = -1 / 4> x = + 1/2 #

Semak jawapan anda:

(1) #(1/2)^2=4*(-1/4)^2->1/4=4*1/16# Semak!

(2) #1/2=2*(-1/4)+1# Semak!

Lebih besar daripada dua nombor adalah 10 kurang daripada dua kali ganda bilangan yang lebih kecil. Sekiranya jumlah kedua-dua nombor adalah 38, apakah dua nombor tersebut?

Nombor terkecil adalah 16 dan yang terbesar adalah 22. Be x yang terkecil dari kedua-dua nombor, masalah ini boleh diringkaskan dengan persamaan berikut: (2x-10) + x = 38 rightarrow 3x-10 = 38 rightarrow 3x = 48 rightarrow x = 48/3 = 16 Oleh itu bilangan terkecil = 16 nombor terbesar = 38-16 = 22

Panjang setiap sisi persegi A meningkat sebanyak 100 peratus untuk membuat persegi B. Kemudian setiap sisi persegi meningkat sebanyak 50 peratus untuk membuat persegi C. Dengan apa peratus adalah luas persegi C lebih besar daripada jumlah kawasan persegi A dan B?

Kawasan C adalah 80% lebih besar daripada kawasan A + kawasan B Tentukan sebagai unit pengukuran panjang satu sisi A. Kawasan A = 1 ^ 2 = 1 persegi.Bagi sisi B adalah 100% lebih daripada panjang sisi A rarr Panjang sisi B = 2 unit Kawasan B = 2 ^ 2 = 4 persegi. Panjang sisi C ialah 50% lebih daripada panjang sisi B rarr Panjang sisi C = 3 unit Kawasan C = 3 ^ 2 = 9 persegi.units Kawasan C ialah 9- (1 + 4) = 4 persegi lebih besar daripada kawasan gabungan A dan B. 4 persegi.units mewakili 4 / (1 + 4) = 4/5 dari kawasan gabungan A dan B. 4/5 = 80%

Kuadrat x bersamaan dengan 4 kali persegi y. Jika x adalah 1 lebih daripada dua kali y, apakah nilai x?

X = 1/2, y = -1/4 Mari kita huraikan keadaan dalam persamaan. Kalimat pertama boleh ditulis sebagai x ^ 2 = 4y ^ 2 dan yang kedua sebagai x = 1 + 2y Jadi sekarang kita mempunyai dua persamaan yang boleh kita selesaikan untuk x dan y. Untuk berbuat demikian, mari kita pasang persamaan kedua ke persamaan pertama, jadi pasang 1 + 2y untuk setiap kejadian x dalam persamaan pertama: (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 ... tolak 4y ^ 2 pada kedua sisi ... 1 + 4y = 0 ... tolak 1 pada kedua sisi ... 4y = -1 ... bahagikan dengan 4 pada kedua sisi ... y = - 1 / 4 Sekarang kita mempunyai y, kita boleh memasukkan nilai ke p