Fungsi f ditakrifkan sebagai f (x) = x / (x-1), bagaimana anda mendapati f (f (x))?

Jawapan:

Pengganti f (x) untuk setiap x dan kemudian memudahkan.

Penjelasan:

Diberikan: #f (x) = x / (x-1) #

Pengganti f (x) untuk setiap x

#f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) #

Multiply numerator dan penyebut dengan 1 dalam bentuk # (x-1) / (x-1) #

#f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) (x-1) / (x-1)

#f (f (x)) = (x) / (x-x + 1) #

#f (f (x)) = (x) / 1 #

#f (f (x)) = x #

Ini bermakna itu #f (x) = x / (x-1) # adalah kebalikannya sendiri.

Operasi binari ditakrifkan sebagai + b = ab + (a + b), di mana a dan b adalah dua nombor nyata.Nilai elemen identiti operasi ini, ditakrifkan sebagai nombor x yang mana x = a, untuk mana-mana, adalah?

X = 0 Jika persegi x = a maka kapak + a + x = a atau (a + 1) x = 0 Jika ini berlaku bagi semua maka x = 0

Biarkan [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] ditakrifkan sebagai objek yang dipanggil matriks. Penentu matriks ditakrifkan sebagai [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Sekarang jika M [(- 1,2), (-3, -5)] dan N = [(- 6,4), (2, -4)] apakah penentu M + N & MxxN?

Determinant adalah M + N = 69 dan MXN = 200ko Satu perlu untuk menentukan jumlah dan produk matriks juga. Tetapi diandaikan bahawa ia hanya seperti yang ditakrifkan dalam buku teks untuk matriks 2xx2. M + N = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1, - 9)] Oleh itu, penentunya ialah (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- 1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + (-4))), ((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((3) xx4 + (- 5) xx ), (10,8)] Oleh itu deeminant MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200

Antara berikut yang manakah operasi binari pada S = {x Rx> 0}? Jelaskan jawapan anda. (i) Operasi ditakrifkan oleh x y = ln (xy) di mana lnx adalah logaritma semulajadi. (ii) Operasi Δ ditakrifkan oleh xΔy = x ^ 2 + y ^ 3.

Kedua-duanya adalah operasi binari. Lihat penjelasan. Operasi (pengendali) adalah binari jika ia memerlukan dua argumen yang akan dikira. Di sini kedua-dua operasi memerlukan 2 argumen (ditandakan sebagai x dan y), jadi ia adalah operasi binari.