Bagaimanakah saya mencari extrema fungsi?

Bagaimanakah saya mencari extrema fungsi?
Anonim

Jawapan:

Semak di bawah.

Penjelasan:

Memandangkan satu perkara #M (x_0, f (x_0)) #, jika # f # semakin menurun # a, x_0 # dan semakin meningkat # x_0, b # maka kita katakan # f # mempunyai minimum tempatan pada # x_0 #, #f (x_0) = … #

Jika # f # semakin meningkat # a, x_0 # dan berkurang # x_0, b # maka kita katakan # f # mempunyai maksimum tempatan pada # x_0 #, #f (x_0) = …. #

Lebih khusus, diberikan # f # dengan domain # A # kita katakan itu # f # mempunyai maksimum tempatan pada # x_0 ## dalam ## A # apabila ada #δ>0# untuk yang mana

#f (x) <= f (x_0) #, # x ## inAnn ## (x_0-δ, x_0 + δ) #, Dengan cara yang sama, min tempatan apabila #f (x)> = f (x_0) #

Jika #f (x) <= f (x_0) # atau #f (x)> = f (x_0) # adalah benar untuk SEMUA # x ## dalam ## A # kemudian # f # mempunyai extrema (mutlak)

Jika # f # tidak mempunyai ekstras tempatan yang lain dalam domainnya # D_f # maka kita katakan # f # mempunyai extrema (mutlak) pada # x_0 #.

Mewujudkan meja monotoni dalam setiap kes di mana anda boleh belajar # f '# tanda dan # f # monotoni dalam domain mereka akan menjadikan perkara lebih mudah.