Apakah kawasan segitiga sama dengan ketinggian 9 inci?

Jawapan:

# A = 27 sqrt (3) lebih kurang 46.77 # inci.

Penjelasan:

Dalam keadaan sedemikian, langkah pertama ialah membuat gambar.

Berhubung dengan notasi yang diperkenalkan oleh gambar, kita tahu itu # h = 9 # inci.

Mengetahui bahawa segitiga sama-sama membuat segalanya lebih mudah: ketinggian juga orang median. Jadi ketinggian # h # berserenjang ke sisi # AB # dan ia membahagikannya kepada dua bahagian, iaitu # a / 2 # lama.

Kemudian, segitiga dibahagikan kepada dua segi tiga tepat kongruen dan Teorema Pythagorean memegang salah satu daripada dua segitiga kanan ini: # a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 #. Jadi # 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2 # jadi. # a ^ 2 = 4/3 h ^ 2 #. Pada akhirnya, kita dapat bahawa bahagian itu diberikan oleh # a = 2sqrt (3) / 3 h = 2sqrt (3) / 3 * 9 = 6 sqrt (3) lebih kurang 10.39 # inci.

Sekarang kawasan:

3 = 2 sqrt (3) / 3 h ^ 2 = sqrt (3) / 3 81 = 27 sqrt (3) lebih kurang 46.77 # inci.