Bagaimanakah anda menukar (6, 6) ke dalam bentuk kutub?

Jawapan:

Menggunakan beberapa formula untuk mendapatkannya # (6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4) #.

Penjelasan:

Penukaran yang dikehendaki daripada # (x, y) -> (r, theta) # boleh dicapai dengan menggunakan formula berikut:

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# theta = tan ^ (- 1) (y / x) #

Menggunakan formula ini, kami memperoleh:

# r = sqrt ((6) ^ 2 + (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) #

# theta = tan ^ (- 1) (6/6) = tan ^ (- 1) 1 = pi / 4 #

Oleh itu #(6,6)# dalam koordinat segi empat tepat sepadan dengan # (6sqrt (2), pi / 4) # dalam koordinat kutub.

Bagaimanakah anda menukar 9x ^ 3-2x-12y ^ 2 = 8 ke dalam bentuk kutub?

9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta- 12r ^ 2sin ^ 2theta = 8 x = rcostheta y = rsintheta 9 (rcostheta) ^ 3-2 (rcostheta) -12 (rsintheta) ^ 2 = 8 9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta- ^ 2sin ^ 2theta = 8

Bagaimanakah anda menukar x = 3 ke bentuk kutub?

Cukup dengan titik (3,0) dalam koordinat kutub masih (3,0)! Ini adalah soalan yang agak tidak lengkap. Adakah maksud anda menyatakan titik yang ditulis dalam koordinat Cartesian sebagai x = 3 y = 0 atau (3,0) dalam koordinat kutub atau garis menegak x = 3 sebagai fungsi kutub? Saya akan menganggap kes yang lebih mudah. Menyatakan (3,0) dalam koordinat polar. koordinat kutub ditulis dalam bentuk (r, theta) adalah r ialah jarak garis lurus kembali ke asal dan theta adalah sudut titik, sama ada darjah atau radian. Jarak dari (3,0) ke asal pada (0,0) ialah 3. Paksi x positif biasanya dianggap sebagai 0 / o radians (atau 360 ^

Bagaimanakah anda menukar (2, -3) ke bentuk kutub?

Formula Kutub: (3.6, -56.3) Format kutub: (r, theta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 theta = tan ^ -1 (y / x) (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (13) = 3.6 theta = tan ^ -1 ((-3) / 2) ~~ - "0.98 radian" , -3) Cartesian: (3.6, 0.98)