Berapakah panjang segmen garisan dengan titik akhir (-3,4.5) dan (5, 4.5)?

Jawapan:

Panjang: #color (hijau) 8 # unit

Penjelasan:

Cara paling mudah untuk melihat ini adalah untuk mengetahui bahawa kedua-dua titik berada pada baris mendatar yang sama (# y = 4.5 #) jadi jarak di antara mereka adalah semata-mata

abs #color (putih) ("XXX") (Deltax) = abs (-3-5) = 8 #

Jika anda benar-benar mahu anda boleh menggunakan formula jarak yang lebih umum:

#color (putih) ("XXX") "jarak" = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) #

#color (putih) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 3-5) ^ 2 + (4.5-4.5) ^ 2) #

#color (putih) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 8) ^ 2 + 0 ^ 2) #

#color (putih) ("XXXXXXXX") = sqrt (64) #

#color (putih) ("XXXXXXXX") = 8 #

Titik akhir segmen garisan berada pada koordinat (3, 4, 6) dan (5, 7, -2). Apakah titik tengah segmen?

Reqd. pertengahan pt. "M adalah M (4,11 / 2,2)". Untuk pts yang diberikan. A (x_1, y_1, z_1) dan B (x_2, y_2, z_2), midpt. M segmen AB diberikan oleh, M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) Oleh itu, reqd. pertengahan pt. "M adalah M (4,11 / 2,2)".

Titik akhir segmen garisan PQ ialah A (1,3) dan Q (7, 7). Apakah titik tengah segmen garis PQ?

Perubahan koordinat dari satu hujung ke titik tengah adalah separuh daripada perubahan koordinat dari satu hingga ke hujung yang lain. Untuk pergi dari P ke Q, koordinat x meningkat sebanyak 6 dan koordinat y meningkat sebanyak 4. Untuk pergi dari P ke titik tengah, koordinat x akan meningkat sebanyak 3 dan koordinat y akan meningkat sebanyak 2; inilah titik (4, 5)

Segmen garisan mempunyai titik akhir di (a, b) dan (c, d). Segmen garisan diluaskan oleh faktor r sekitar (p, q). Apakah titik akhir dan panjang segmen garisan yang baru?

(a, b) kepada (1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) panjang baru l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Saya mempunyai teori semua soalan-soalan ini di sini jadi ada sesuatu untuk pemula yang perlu dilakukan. Saya akan melakukan perkara umum di sini dan melihat apa yang berlaku. Kami menterjemahkan satah itu supaya titik pelation P peta ke asalnya. Kemudian dilation skala koordinat dengan faktor r. Kemudian kami menterjemahkan kembali pesawat: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Itulah persamaan parametrik untuk garis antara P dan A, dengan r = 0 memberikan P, r = memberi A, dan r = r memberi A ', imej A dilancarkan oleh r