Apakah nilai x dalam persamaan sqrtx + 5 = sqrt (x + 45)?

Jawapan:

# x = 4 #

Penjelasan:

Dalam kes ini, anda perlu memasangkan sisi persamaan kerana:

#color (biru) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 #

Tetapi juga

#color (merah) (a = -b => a ^ 2 = b ^ 2 #, jadi kita boleh menambah penyelesaian palsu apabila cuba mencari penyelesaian.

#sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) #

Squaring;

# x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 #

# 10sqrt (x) = 20 #

#sqrt (x) = 2 #

Squaring lagi:

# x = 4 #

Jika kita cuba, kita sedar bahawa x = 4 adalah penyelesaian sebenar.