Apakah cerun garis serenjang dengan graf persamaan 5x - 3y = 2?

Jawapan:

#-3/5#

Penjelasan:

Diberikan: # 5x-3y = 2 #.

Pertama kita menukar persamaan dalam bentuk # y = mx + b #.

#:.- 3y = 2-5x #

# y = -2 / 3 + 5 / 3x #

# y = 5 / 3x-2/3 #

Produk cerun dari sepasang garis serenjang diberikan oleh # m_1 * m_2 = -1 #, di mana # m_1 # dan # m_2 # adalah lereng 'garis'.

Di sini, # m_1 = 5/3 #, dan juga:

# m_2 = -1-: 5/3 #

#=-3/5#

Jadi, cerun garis serenjang akan #-3/5#.

Jawapan:

Lereng garis berserenjang dengan graf persamaan yang diberikan ialah #-3/5#.

Penjelasan:

Diberikan:

# 5x-3y = 2 #

Ini adalah persamaan linear dalam bentuk standard. Untuk menentukan cerun, ubah persamaan ke dalam bentuk cerun:

# y = mx + b #, di mana # m # adalah cerun, dan # b # adalah y-intercept.

Untuk menukar bentuk piawai ke bentuk cerun-pencegahan, selesaikan borang standard untuk # y #.

# 5x-3y = 2 #

Tolakkan # 5x # dari kedua belah pihak.

# -3y = -5x + 2 #

Bahagikan kedua belah pihak #-3#.

#y = (- 5) / (- 3) x-2/3 #

# y = 5 / 3x-2/3 #

Cerun adalah #5/3#.

Cerun garis serenjang dengan garis dengan cerun #5/3# adalah kebalikan negatif dari cerun yang diberikan, iaitu #-3/5#.

Produk cerun satu garisan dan cerun garisan serenjang bersamaan #-1#, atau # m_1m_2 = -1 #, di mana # m_1 # adalah lereng asal dan # m_2 # adalah cerun serenjang.

# 5 / 3xx (-3/5) = - (15) / (15) = - 1 #

graf {(5x-3y-2) (y + 3 / 5x) = 0 -10, 10, -5, 5}