Apakah variasi taburan biasa standard?

Jawapan:

Lihat di bawah. Standard biasa adalah set biasa seperti itu #mu, sigma = 0,1 # jadi kita tahu hasilnya terlebih dahulu.

Penjelasan:

PDF untuk standard biasa ialah: #mathbb P (z) = 1 / sqrt (2 pi) e ^ (- z ^ 2/2) #

Ia mempunyai nilai min:

# mu = int _ (- oo) ^ (oo) dz z mathbb P (z) = 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) dz ze ^) #

# = 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) d (- e ^ (- z ^ 2/2)) #

# = 1 / sqrt (2 pi) e ^ (- z ^ 2/2) _ (oo) ^ (- oo) = 0 #

Oleh itu:

# Var (z) = int _ (- oo) ^ (oo) dz (z - mu) ^ 2 mathbb P (z) #

# = 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) dz z ^ 2 e ^ (- z ^ 2/2) #

Kali ini, gunakan IBP:

# Var (z) = - 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) d (e ^ (- z ^ 2 /

(= Zi ^ (- z ^ 2/2) _ (- oo) ^ (oo) - int _ (- oo) ^ (oo) dz e ^ (- z ^ 2/2)) #

Kerana # z e ^ (- z ^ 2/2) _ (- oo) ^ (oo) = 0 #

# = 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) dz e ^ (- z ^ 2/2) #

Integral ini terkenal. Ia boleh dilakukan menggunakan sub polar, tetapi di sini hasilnya dinyatakan.

# Var (z) = 1 / sqrt (2 pi) sqrt (2 pi) = 1 #

Pasangan yang dipesan (1.5, 6) adalah penyelesaian variasi langsung, bagaimana anda menulis persamaan variasi langsung? Mewakili variasi songsang. Merupakan variasi langsung. Tidak mewakili.?

Jika (x, y) mewakili penyelesaian variasi langsung maka y = m * x untuk beberapa m tetap Memandangkan pasangan (1.5,6) kita mempunyai 6 = m * (1.5) rarr m = 4 dan persamaan variasi langsung adalah y = 4x Jika (x, y) mewakili penyelesaian variasi songsang maka y = m / x untuk beberapa malar m Memandangkan pasangan (1.5,6) kita mempunyai 6 = m / 1.5 rarr m = 9 dan persamaan variasi songsang ialah y = 9 / x Sebarang persamaan yang tidak boleh ditulis sebagai salah satu di atas bukanlah persamaan variasi yang tidak langsung atau tidak. Contohnya y = x + 2 tidak.

Bagaimanakah anda Cari skor z yang memisahkan 85% pertengahan dari taburan dari kawasan di ekor taburan normal standard?

Apakah perbezaan di antara taburan binomial dan taburan Poisson?

Perbezaannya ialah bilangan hasil yang mungkin. Walaupun kedua-dua pengedaran diskret, Binomial mempunyai hanya dua kemungkinan hasil (kepala / ekor, 0/1, dll). Poisson mempunyai bilangan hasil yang mungkin terhingga (x = 0,1,2, ..., oo) berharap yang membantu