Jawapan:
# Vertex = (8, 2) #
#y "-intercept:" (0, 34) #
#x "-intercept: None" #
Penjelasan:
Persamaan kuadratik sama ada ditunjukkan sebagai:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (biru) ("Borang Standard") #
#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k # #color (biru) ("Borang Vertex") #
Dalam kes ini, kita akan mengabaikannya # "borang piawai" # kerana persamaan kami berada di # "borang puncak" #
# "Borang Vertex" # kuadratik lebih mudah untuk grafik kerana tidak ada keperluan untuk menyelesaikan untuk puncak, ia diberikan kepada kami.
# y = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = "Peregangan mendatar" #
# 8 = x "-kawasan puncak" #
# 2 = y "-kawasan puncak" #
Penting untuk diingat bahawa puncak dalam persamaan adalah # (- h, k) # jadi sejak h adalah negatif secara lalai, kami #-8# dalam persamaan sebenarnya menjadi positif. Bahawa dikatakan:
#Vertex = warna (merah) ((8, 2) #
Pecutan juga sangat mudah dikira:
#y "-intercept:" #
# y = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (biru) ("Tetapkan" x = 0 "dalam persamaan dan selesaikan") #
# y = 1/2 (-8) ^ 2 + 2 # #color (biru) ("" 0-8 = -8) #
# y = 1/2 (64) + 2 # #color (biru) ("" (-8) ^ 2 = 64) #
# y = 32 + 2 # #color (biru) ("" 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32) #
# y = 34 # #color (biru) ("" 32 + 2 = 4) #
#y "-intercept:" # #color (merah) ((0, 34) #
#x "-intercept:" #
# 0 = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 # #color (biru) ("Tetapkan" y = 0 "dalam persamaan dan selesaikan") #
# -2 = 1/2 (x-8) ^ 2 # #color (biru) ("Keluarkan 2 dari kedua-dua pihak") #
# -4 = (x-8) ^ 2 # #color (biru) ("Bahagikan kedua belah pihak dengan" 1/2) #
#sqrt (-4) = sqrt ((x-8) ^ 2) # #color (biru) ("Square-rooting both removes the square") #
#x "-intercept:" # #color (merah) ("Tiada Penyelesaian") # #color (biru) ("Tidak boleh mengasingkan nombor negatif akar") #
Anda dapat melihat ini benar, kerana tidak ada #x "-intercepts:" #
)
