Apakah bentuk puncak y = -2x ^ 2 + 2x + 3?

Jawapan:

#y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

Penjelasan:

Borang puncak umum ialah:

#color (putih) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b #

Diberikan:

#color (putih) ("XXX") y = -2x ^ 2 + 2x + 3 #

Ekstrak # m # komponen:

#color (putih) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x) + 3 #

Lengkapkan persegi

#color (putih) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x + (1/2) ^ 2) + 3 - (- 2) (1/2) ^ 2

#color (putih) ("XXX") y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

yang merupakan bentuk puncak dengan puncak di #(1/2, 3 1/2)#

graf {-2x ^ 2 + 2x + 3 -1.615, 3.86, 1.433, 4.17}