Kuadran dan paksi yang manakah melakukan f (x) = x ^ 3-sqrtx melalui?

Jawapan:

Melalui asalnya. Sebagai # x> = 0 # untuk #sqrt x # untuk menjadi nyata, graf hanya berlaku pada kuadran 1 dan ke-4 sahaja. Ia membuat satu pencegatan pada paksi-x, pada (1, 0).

Penjelasan:

Untuk x dalam (0, 1), kita mendapat titik bawah pada #((1/6)^(2/5), -0.21)#, dalam kuadran ke-4. Dalam kuadran pertama, sebagai #x ke oo, f (x) ke oo #…

Cari isipadu pepejal yang pangkalannya adalah rantau di kuadran pertama yang dibatasi oleh y = x ^ 2 y = x2, y = 1, dan paksi-y dan yang rentetan-seksyen berserenjang dengan paksi y adalah segi tiga sama sisi. Jilid = ???

Lihat jawapan di bawah:

Titik P terletak pada kuadran pertama pada graf baris y = 7-3x. Dari titik P, serenjang dilukis ke kedua paksi-x dan paksi-y. Apakah kawasan yang paling besar untuk segi empat tepat yang terbentuk?

49/12 "sq.unit." Let M dan N menjadi kaki bot dari P (x, y) ke X-Axis dan Y-Axis, resp., Di mana, P dalam l = y = 7-3x, x> 0; y> 0 sub RR ^ 2 .... (ast) Jika O (0,0) adalah Asal, kita mempunyai, M (x, 0), dan, N (0, y). Oleh itu, Kawasan A dari Rektangle OMPN, diberikan oleh, A = OM * PM = xy, "dan, menggunakan" (ast), A = x (7-3x). Oleh itu, A adalah menyeronokkan. daripada x, jadi mari kita tulis, A (x) = x (7-3x) = 7x-3x ^ 2. Untuk A_ (max), (i) A '(x) = 0, dan, (ii) A' '(x) <0. A '(x) = 0 rArr 7-6x = 0 rArr x = 7/6,> 0. Juga, A '' (x) = - 6, "yang sudah"

Kuadran dan paksi yang manakah yang f (x) = 5 + sqrt (x + 12) dilalui?

Domain fungsi ini jelas x -12. Julat fungsi adalah y 5. Oleh itu, fungsi melepasi kuadran pertama dan kedua dan hanya melalui paksi-y. Kita boleh mengesahkan secara grafik: graf {5 + sqrt (x +12) [-25.65, 25.65, -12.83, 12.83]} Semoga ini membantu!