Apakah bentuk nada y = 4x ^ 2-17x + 60?

Jawapan:

Lengkapkan persegi:

Titisan itu ialah #V_y (warna (merah) (17/8), warna (merah) (671/16)) #

Kita boleh menukar dengan melengkapkan persegi pada dua istilah pertama, tetapi pertama kita perlu mempunyai "1" di depan x-kuadrat.

Satu bentuk standard parabola ialah:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Bentuk puncak untuk persamaan yang sama adalah:

#f (x) = a (x-warna (merah) h) + warna (merah) k #

Di mana titik #V (warna (merah) h, warna (merah) k) # adalah f (x)

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) + 60 #

Tambah (b / 2) ^ 2 untuk melengkapkan persegi

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 #

The -289/16 adalah perlu untuk mengimbangi 4 (289/64) yang kami tambah.

Faktor kurungan dan cari LCD untuk menambah 60 dan -289/16

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 960 / 16-289 / 16 #

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 671/16 #