Circle A mempunyai pusat di (2, 8) dan jejari 4. Circle B mempunyai pusat di (-3, 3) dan radius 3. Adakah lingkaran bertindih? Jika tidak, apakah jarak terkecil di antara mereka?

Jawapan:

Kalangan tidak bertindih. Jarak terkecil # d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" #unit

Penjelasan:

Kirakan jarak # d # antara pusat menggunakan formula jarak jauh

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# d = sqrt ((2--3) ^ 2 + (8-3) ^ 2) #

# d = 5sqrt2 #

Tambah pengukuran radii

# r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 #

Jarak # d_b # antara bulatan

# d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" #

Tuhan memberkati … Saya harap penjelasan itu berguna.

Circle A mempunyai pusat di (5, -2) dan jejari 2. Circle B mempunyai pusat di (2, -1) dan jejari 3. Adakah lingkaran bertindih? Jika tidak, apakah jarak terkecil di antara mereka?

Ya, lingkaran itu bertindih. mengira pusat ke pusat kecenderungan Let P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) dan P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 D = sqrt (5-2) ^ 2 + (-2-1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3.16 dari radii r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d bulatan bertindih berkat Tuhan .... Saya harap penjelasan berguna.

Circle A mempunyai pusat di (-9, -1) dan radius 3. Circle B mempunyai pusat di (-8, 3) dan jejari 1. Adakah lingkaran bertindih? Jika tidak, apakah jarak terkecil di antara mereka?

Lingkaran tidak bertindih. Jarak terkecil di antara mereka = sqrt17-4 = 0.1231 Dari data yang diberikan: Circle A mempunyai pusat pada (-9, -1) dan radius 3. Circle B mempunyai pusat di (-8,3) dan jejari 1. Adakah lingkaran bertindih? Jika tidak, apakah jarak terkecil di antara mereka? Penyelesaian: Kirakan jarak dari tengah bulatan A ke pusat bulatan B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + D = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Hitung jumlah radii: S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 Jarak terkecil di antara mereka = sqrt17-4 = 0.1231 Tuhan memberkati .... Saya harap penjelasan itu berguna.

Circle A mempunyai pusat di (3, 2) dan jejari 6. Circle B mempunyai pusat di (-2, 1) dan jejari 3. Adakah lingkaran bertindih? Jika tidak, apakah jarak terkecil di antara mereka?

Jarak d (A, B) dan jejari setiap lingkaran r_A dan r_B mesti memenuhi syarat: d (A, B) <= r_A + r_B Dalam kes ini, mereka lakukan, jadi lingkaran bertindih. Jika kedua-dua lingkaran itu bertindih, ini bermakna bahawa jarak paling rendah d (A, B) antara pusat mereka mestilah kurang daripada jumlah radius mereka, kerana dapat difahami dari gambar: (angka dalam gambar adalah rawak dari internet) Jadi untuk bertindih sekurang-kurangnya sekali: d (A, B) <= r_A + r_B Jarak Euclidean d (A, B) boleh dikira: d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) Oleh itu: d (A, B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B sqrt ((3