Circle A mempunyai pusat di (3, 2) dan jejari 6. Circle B mempunyai pusat di (-2, 1) dan jejari 3. Adakah lingkaran bertindih? Jika tidak, apakah jarak terkecil di antara mereka?

Jawapan:

Jarak #d (A, B) # dan jejari setiap bulatan # r_A # dan # r_B # mesti memenuhi syarat:

#d (A, B) <= r_A + r_B #

Dalam kes ini, mereka lakukan, jadi lingkaran bertindih.

Penjelasan:

Jika kedua-dua lingkaran itu bertindih, ini bermakna bahawa jarak paling rendah #d (A, B) # antara pusat mereka mestilah kurang daripada jumlah radius mereka, kerana dapat difahami dari gambar:

(angka dalam gambar adalah rawak dari internet)

Jadi untuk bertindih sekurang-kurangnya sekali:

#d (A, B) <= r_A + r_B #

Jarak Euclidean #d (A, B) # boleh dikira:

#d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) #

Oleh itu:

#d (A, B) <= r_A + r_B #

#sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B #

#sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2-1) ^ 2) <= 6 + 3 #

#sqrt (25 + 1) <= 9 #

#sqrt (26) <= 9 #

Kenyataan terakhir adalah benar. Oleh itu, kedua lingkaran itu bertindih.

Circle A mempunyai pusat di (5, -2) dan jejari 2. Circle B mempunyai pusat di (2, -1) dan jejari 3. Adakah lingkaran bertindih? Jika tidak, apakah jarak terkecil di antara mereka?

Ya, lingkaran itu bertindih. mengira pusat ke pusat kecenderungan Let P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) dan P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 D = sqrt (5-2) ^ 2 + (-2-1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3.16 dari radii r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d bulatan bertindih berkat Tuhan .... Saya harap penjelasan berguna.

Circle A mempunyai pusat di (-9, -1) dan radius 3. Circle B mempunyai pusat di (-8, 3) dan jejari 1. Adakah lingkaran bertindih? Jika tidak, apakah jarak terkecil di antara mereka?

Lingkaran tidak bertindih. Jarak terkecil di antara mereka = sqrt17-4 = 0.1231 Dari data yang diberikan: Circle A mempunyai pusat pada (-9, -1) dan radius 3. Circle B mempunyai pusat di (-8,3) dan jejari 1. Adakah lingkaran bertindih? Jika tidak, apakah jarak terkecil di antara mereka? Penyelesaian: Kirakan jarak dari tengah bulatan A ke pusat bulatan B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + D = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Hitung jumlah radii: S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 Jarak terkecil di antara mereka = sqrt17-4 = 0.1231 Tuhan memberkati .... Saya harap penjelasan itu berguna.

Circle A mempunyai pusat di (5, 4) dan radius 4. Circle B mempunyai pusat di (6, -8) dan jejari 2. Adakah lingkaran bertindih? Jika tidak, apakah jarak terkecil di antara mereka?

Lingkaran tidak bertindih. Jarak terkecil = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" unit Dari data yang diberikan: Circle A mempunyai pusat pada (5,4) dan radius 4. Circle B mempunyai pusat pada (6, -8) dan radius daripada 2. Adakah bulatan itu bertindih? Jika tidak, apakah jarak terkecil di antara mereka? Hitung jumlah jari-jari: Sum S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" Hitunglah jarak dari pusat bulatan A ke pusat bulatan B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 jarak = dS = 12.04159-6 = 6.04159 Tuhan memberkati .... Saya harap penjelasan