Apakah persamaan dalam bentuk standard parabola dengan fokus pada (-10, -9) dan directrix y = -4?

Jawapan:

Persamaan parabola adalah # y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 #

Penjelasan:

Fokus adalah pada # (-10, -9)# Directrix: # y = -4 #. Vertex adalah pada titik pertengahan antara fokus dan directrix. Oleh itu, puncak adalah pada # (-10, (-9-4) / 2) atau (-10, -6.5) # dan parabola dibuka ke bawah (a = -ive)

Persamaan parabola adalah # y = a (x-h) ^ 2 = k atau y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) atau y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 # di mana # (h, k) # adalah puncak.

Jarak antara vertex dan directrix, # d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2.5) = -1/10 #

Oleh itu persamaan parabola adalah # y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 # graf {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 -40, 40, -20, 20} Ans