Jumlah dua nombor semulajadi bersamaan dengan 120, di mana pendaraban segi empat daripada salah satu daripada mereka dengan nombor yang lain adalah setinggi mungkin, bagaimana anda dapat mencari dua nombor?

Jawapan:

a = 80, b = 40

Penjelasan:

katakan dua nombor adalah a dan b.

# a + b = 120 #

#b = 120-a #

katakan bahawa nombor adalah satu kuasa dua.

# y = a ^ 2 * b #

# y = a ^ 2 * (120-a) #

# y = 120a ^ 2-a ^ 3 #

# dy / dx = 240a-3a ^ 2 #

maksima atau min bila # dy / dx = 0 #

# 240a-3a ^ 2 = 0 #

#a (240-3a) = 0 #

# a = 0 dan 80 #

# b = 120 dan 40 #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240-6a #

apabila a = 0,

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240 #. minimum

apabila a = 80,

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = -240 #. maksimum.

jawapannya ialah = 80 dan b = 40.

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Jumlah tiga nombor adalah 137. Nombor kedua adalah empat lebih daripada, dua kali nombor pertama. Nombor ketiga adalah lima kurang daripada, tiga kali nombor pertama. Bagaimana anda mencari tiga nombor?

Nombor-nombor itu ialah 23, 50 dan 64. Mula dengan menulis ungkapan untuk setiap tiga nombor. Mereka semua terbentuk dari nombor pertama, jadi mari kita panggil nombor pertama x. Biarkan nombor pertama menjadi x Nombor kedua ialah 2x +4 Nombor ketiga ialah 3x -5 Kami diberitahu bahawa jumlah mereka adalah 137. Ini bermakna apabila kita menambah mereka semua, jawapannya ialah 137. Tulis persamaan. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Kurungan tidak diperlukan, ia dimasukkan untuk kejelasan. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sebaik sahaja kita tahu nombor pertama, kita boleh mencipta dua yang lain dari ungkapan yang kita tulis pada mul

Jumlah dua nombor adalah 41. Satu nombor adalah kurang daripada dua kali ganda yang lain. Bagaimana anda mencari yang lebih besar daripada dua nombor?

Keadaan tidak cukup ketat. Walaupun menganggap bilangan bulat positif bilangan yang lebih besar boleh menjadi nombor dalam jarak 21 hingga 40. Biarkan nombor menjadi m dan n Anggapkan m, n ialah bilangan bulat positif dan m <n. m + n = 41 = 20.5 + 20.5 Jadi salah satu daripada m dan n adalah kurang daripada 20.5 dan yang lain lebih besar. Jadi jika m <n, kita mesti mempunyai n> = 21 Juga m> = 1, jadi n = 41 - m <= 40 Meletakkan ini bersama-sama, kita mendapat 21 <= n <= 40 Kondisi lain bahawa satu nombor kurang dua kali yang lain sentiasa berpuas hati, sejak m <2n