Jumlah dua nombor semulajadi bersamaan dengan 120, di mana pendaraban segi empat daripada salah satu daripada mereka dengan nombor yang lain adalah setinggi mungkin, bagaimana anda dapat mencari dua nombor?

Jawapan:

a = 80, b = 40

Penjelasan:

katakan dua nombor adalah a dan b.

# a + b = 120 #

#b = 120-a #

katakan bahawa nombor adalah satu kuasa dua.

# y = a ^ 2 * b #

# y = a ^ 2 * (120-a) #

# y = 120a ^ 2-a ^ 3 #

# dy / dx = 240a-3a ^ 2 #

maksima atau min bila # dy / dx = 0 #

# 240a-3a ^ 2 = 0 #

#a (240-3a) = 0 #

# a = 0 dan 80 #

# b = 120 dan 40 #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240-6a #

apabila a = 0,

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240 #. minimum

apabila a = 80,

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = -240 #. maksimum.

jawapannya ialah = 80 dan b = 40.