LetA = {1,2,3,4,6} dan R adalah hubungan pada yang ditakrifkan oleh R = {(a, b): a, b A, b betul-betul dibahagi oleh a? 1 = menulis R dalam borang rosak

Jawapan:

#R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4), (6,6).

Penjelasan:

A Hubungan # R # pada ditetapkan # A = {1,2,3,4,6} # ditakrifkan oleh, # R = (a, b): sub AxxA #.

Sejak, #AA a dalam A, 1 | rArr (1, a) dalam R, AA a dalam A #.

Seterusnya, # 2 | 2; 2 | 4; 2 | 6 rArr (2,2), (2,4), (2,6) di R #.

Prosiding dengan cara ini, kita dapati, #R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4), (6,6).

Terdapat 120 pelajar yang menunggu untuk pergi di lapangan. Murid-muridnya berjumlah 1 hingga 120, semua pelajar nombor pun pergi ke bus1, mereka yang dibahagi-bahagi oleh 5 pergi ke bus2 dan mereka yang nombornya boleh dibahagi dengan 7 pergi ke bus3. Berapa ramai pelajar yang tidak mendapat bas?

41 pelajar tidak mendapat apa-apa bas. Terdapat 120 pelajar. Pada Bus1 juga bernombor iaitu setiap pelajar kedua pergi, oleh itu 120/2 = 60 pelajar pergi. Perhatikan bahawa setiap pelajar kesepuluh iaitu dalam kesemua 12 pelajar, yang boleh pergi ke Bus2 telah meninggalkan Bus1. Sebagai setiap pelajar kelima masuk ke Bus2, bilangan pelajar yang masuk dalam bas (kurang 12 yang telah masuk Bus1) adalah 120 / 5-12 = 24-12 = 12 Sekarang mereka yang dibahagi oleh 7 masuk Bus3, iaitu 17 120/7 = 17 1/7), tetapi mereka yang mempunyai nombor {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112} - dalam kesemua 10 telah pergi dalam Bus1 atau Bus2. Oleh

Mike telah menulis 8 muka surat, dan dia mengharapkan untuk menulis 1 halaman untuk setiap jam tambahan yang dibelanjakan untuk menulis. Berapa jam yang perlu dibayar oleh Mike untuk menulis pada minggu ini untuk menulis sejumlah 42 halaman?

(42-8) / 1 + 8 * 1 = 42 Anda tidak menyatakan berapa lama menulis 8 halaman yang diambil, jadi saya mengandaikan ia memerlukan pemalar selama 1 jam, berjumlah 8 jam. Selebihnya halaman mengambil 1 jam setiap satu untuk menulis, sehingga seluruh laman yang dia tulis adalah 42-8 = 34 jam. Oleh itu, dia akan mengambil jumlah 34 + 8 = 42 jam untuk menulis sebanyak 42 muka surat.

Antara berikut yang manakah operasi binari pada S = {x Rx> 0}? Jelaskan jawapan anda. (i) Operasi ditakrifkan oleh x y = ln (xy) di mana lnx adalah logaritma semulajadi. (ii) Operasi Δ ditakrifkan oleh xΔy = x ^ 2 + y ^ 3.

Kedua-duanya adalah operasi binari. Lihat penjelasan. Operasi (pengendali) adalah binari jika ia memerlukan dua argumen yang akan dikira. Di sini kedua-dua operasi memerlukan 2 argumen (ditandakan sebagai x dan y), jadi ia adalah operasi binari.