Jawapan:
# "Vertex:" (4/3, 363/9) #
# "Paksi Simetri:" x = 4/3 #
Penjelasan:
# y = -3x ^ 2 + 8x + 35 #
Penting untuk diingat bahawa, apabila ia datang kepada kuadratik, terdapat dua bentuk:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (biru) ("Borang Standard") #
#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k # #color (biru) ("Borang Vertex") #
Untuk masalah ini, kita boleh mengabaikan bentuk puncak, kerana persamaan kita dalam bentuk standard.
Untuk mencari bahagian atas standard, kita perlu melakukan beberapa matematik:
# "Vertex:" # # ((- b) / (2a), f ((- b) / (2a))) #
The #y "-coordinate" # mungkin kelihatan sedikit mengelirukan, tetapi semua itu bermakna anda memasangkannya #x "-coordinate" # dari puncak kembali ke persamaan dan menyelesaikannya. Anda akan melihat apa yang saya maksudkan:
# x "- koordinat:" #
# ((- b) / (2a)) #
#((-8)/(2(-3)))# #color (biru) ("Pasangkan" 8 "untuk" b "dan" -3 "untuk" a) #
#((-8)/-6)# #color (biru) ("" 2 * 3 = 6) #
# ((membatalkan (-) 4) / (membatalkan (-) 3)) # #color (biru) ("Sederhana; negatif membatalkan untuk membuat positif") #
# x "- koordinat:" warna (merah) (4/3) #
Sekarang mari kita pasang #4/3# kembali ke setiap # x # dalam fungsi asal
# y = -3x ^ 2 + 8x + 35 #
# y = -3 (4/3) ^ 2 + 8 (4/3) + 35 # #color (biru) ("Pasangkan" 4/3 "ke" x "s") #
# y = -3 (16/9) +8 (4/3) + 35 # #color (biru) ("" 4 ^ 2 = 16, "" 3 ^ 2 = 9) #
# y = -48 / 9 +8 (4/3) + 35 # #color (biru) ("" -3 * 16 = -48) #
# y = -48 / 9 + 32/3 + 35 # #color (biru) ("" 8 * 4 = 32) #
Mari kita dapatkan beberapa penyebut biasa untuk memudahkan ini:
# y = -48 / 9 + 96/9 + 35 # #color (biru) ("" 32 * 3 = 96, "" 3 * 3 = 9) #
# y = -48 / 9 + 96/9 + 315/9 # #color (biru) ("" 35 * 9 = 315, "" 1 * 9 = 9) #
# y = 48/9 + 315/9 # #color (biru) ("" -48 / 9 + 96/9 = 48/9) #
# y = 363/9 # #color (biru) ("" 48/9 + 315/9 = 363/9) #
#y "- koordinat:" warna (merah) (363/9) #
Sekarang kita ada # x # dan # y # # "koordinat," # kita tahu puncak:
# "Vertex:" warna (merah) ((4/3, 363/9) #
Apabila ia datang kepada kuadratik, # "paksi simetri" # sentiasa #x "-coordinate" # daripada # "puncak" #. Oleh itu:
# "Paksi Symmetry:" warna (merah) (x = 4/3) #
Penting untuk diingat bahawa # "paksi simetri" # sentiasa diberitahu dari segi # x #.
Jawapan:
# x = 4/3, "puncak" = (4 / 3,121 / 3) #
Penjelasan:
# "persamaan parabola dalam" warna (biru) "bentuk puncak" # adalah.
#color (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 +
# "di mana" (h, k) "adalah koordinat puncak dan" #
# "adalah pengganda" #
# "untuk menyatakan y dalam bentuk ini menggunakan" warna (biru) "melengkapkan dataran" #
# • "pekali istilah" x ^ 2 "mestilah 1" #
# rArry = -3 (x ^ 2-8 / 3x-35/3) #
# • "menambah / tolak" (1/2 "pekali istilah x") ^ 2 "ke" #
# x ^ 2-8 / 3x #
# y = -3 (x ^ 2 + 2 (-4/3) xcolor (merah) (+ 16/9) warna (merah) (- 16/9) -35/3) #
#color (putih) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2-3 (-16 / 9-35 / 3) #
#color (putih) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2 + 121 / 3larrcolor (merah) "dalam bentuk puncak"
#rArrcolor (magenta) "puncak" = (4 / 3,121 / 3) #
# "persamaan paksi simetri melalui" #
# "puncak adalah menegak dengan persamaan" x = 4/3 #
