Bagaimanakah anda menggunakan rumus Heron untuk mencari kawasan segi tiga dengan sisi panjang 7, 4, dan 9?

Jawapan:

# Kawasan = 13.416 # unit persegi

Penjelasan:

Rumus Heron untuk mencari kawasan segitiga diberikan oleh

# Kawasan = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Di mana # s # adalah perimeter separuh dan ditakrifkan sebagai

# s = (a + b + c) / 2 #

dan #a, b, c # adalah panjang dari segi tiga segi tiga.

Di sini mari # a = 7, b = 4 # dan # c = 9 #

#implies s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

#implies s = 10 #

#implies s-a = 10-7 = 3, s-b = 10-4 = 6 dan s-c = 10-9 = 1 #

#implies s-a = 3, s-b = 6 dan s-c = 1 #

#implies Area = sqrt (10 * 3 * 6 * 1) = sqrt180 = 13.416 # unit persegi

#implies Kawasan = 13.416 # unit persegi

Jawapan:

# 13.416. unit #

Penjelasan:

Gunakan formula Heron:

Rumus Heron:

#color (biru) (Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Di mana, #color (coklat) (a-b-c = sisi, s = (a + b + c) / 2 = semiperimeter # #color (coklat) (daripada # #color (coklat) (triangle #

Jadi, #color (merah) (a = 7 #

#color (merah) (b = 4 #

#color (merah) (c = 9 #

#color (merah) (s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

Gantikan nilai-nilai

# rarrArea = sqrt (10 (10-7) (10-4) (10-9)) #

# rarr = sqrt (10 (3) (6) (1)) #

# rarr = sqrt (10 (18)) #

# rarr = sqrt180 #

Kita boleh mempermudahkan lagi, #color (hijau) (sqrt180 = sqrt (36 * 5) = 6sqrt5 ~~ 13.416.units #

Rumus untuk mencari kawasan segiempat ialah A = s ^ 2. Bagaimanakah anda mengubah formula ini untuk mencari formula untuk panjang sisi persegi dengan kawasan A?

S = sqrtA Gunakan rumus yang sama dan ubah subjek menjadi s. Dalam kata lain mengasingkan s. Biasanya prosesnya adalah seperti berikut: Mula dengan mengetahui panjang sisi. "sisi" rarr "persegi sebelah" rarr "Kawasan" Adakah betul-betul sebaliknya: baca dari kanan ke kiri "sampingan" larr "

Perimeter segitiga ialah 29 mm. Panjang sisi pertama adalah dua kali panjang sisi kedua. Panjang sisi ketiga adalah 5 lebih panjang daripada sisi kedua. Bagaimanakah anda mencari panjang sisi segi tiga?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimeter segitiga adalah jumlah panjang semua sisinya. Dalam kes ini, diberikan perimeter ialah 29mm. Jadi untuk kes ini: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Jadi untuk menyelesaikan panjang sisi, kita terjemahkan kenyataan dalam bentuk persamaan. "Panjang sisi 1 adalah dua kali panjang sisi kedua" Untuk menyelesaikannya, kami memberikan pemboleh ubah rawak kepada sama ada s_1 atau s_2. Untuk contoh ini, saya akan membiarkan x menjadi panjang sisi ke-2 untuk mengelakkan pecahan dalam persamaan saya. jadi kita tahu bahawa: s_1 = 2s_2 tetapi kerana kita membiarkan s_2 menjadi x, kita sekarang tahu bahaw

Bagaimanakah anda menggunakan formula Heron untuk mencari kawasan segi tiga dengan sisi panjang 14, 8, dan 15?

Kawasan = 55.31218 unit persegi Formula Hero untuk mencari kawasan segitiga diberikan oleh Area = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Dimana s adalah perimeter separa dan ditakrifkan sebagai s = (a + b + c) / 2 dan a, b, c adalah panjang tiga segi segitiga. Di sini mari a = 14, b = 8 dan c = 15 menyiratkan s = (14 + 8 + 15) /2=37/2=18.5 menunjukkan s = 18.5 bermaksud sa = 18.5-14 = 4.5, sb = 18.5-8 = 10.5 dan sc = 18.5-15 = 3.5 menunjukkan pada = 4.5, sb = 10.5 dan sc = 3.5 menyiratkan Area = sqrt (18.5 * 4.5 * 10.5 * 3.5) = sqrt3059.4375 = 55.31218 unit persegi menyiratkan Area = 55.31218 unit persegi