Bidang segiempat tepat adalah (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4), dan panjang segi empat tepat ialah (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Berapakah segiempat lebar?

Jawapan:

#W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Penjelasan:

Formula untuk mencari lebar ialah

# A = L * W #

A = Kawasan

L = Panjang

W = Lebar

Selesaikan untuk W

A = L * W

A = LW

Bahagikan kedua belah pihak dengan L

# A / L = (LW) / L #

Batalkan # L # di sebelah kanan. Sekarang kita ada

# A / L = W #

Jadi inilah formula yang akan kita gunakan untuk mencari lebarnya.

#W = A / L #

Sekarang pasangkan nilai yang diberikan

#w = (x ^ 4 cancelcolor (red) (+ 4x) + 3 cancelcolor (red) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

# W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) #

Faktorkan pengangka dan penyebut

#W = ((x ^ 2 +1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2) #

# W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Jawapan:

Dengan mengandaikan kuartik sepatutnya:

# x ^ 4 + 4x ^ warna (merah) (3) + 3color (merah) (x ^ 2) -4x-4 #

lebar ialah:

# x-1 #

Penjelasan:

Ia kelihatan seperti kuartik dalam soalan sepatutnya:

# x ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2-4x-4 #

kerana ini betul-betul boleh dibahagikan dengan:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

untuk memberi:

# x-1 #