Bagaimana saya menyelesaikan persamaan kuadratik ini?

Jawapan:

#x = -1 / 2 # dan #x = -2 / 3 #

Penjelasan:

# 6x ^ 2 + 7x + 2 #

boleh dipertimbangkan menjadi binomial, # (3x + 3/2) (2x + 4/3) #

Dengan menetapkan faktor kepada sifar kita dapat menyelesaikan nilai x

# 3x + 3/2 = 0 #

#x = -1 / 2 #

# 2x + 4/3 = 0 #

# x = -2 / 3 #

Jawapan:

# x = -1 / 2, -2 / 3 #

Penjelasan:

Kita boleh menyelesaikan kuadratik ini dengan strategi ini pemfaktoran mengikut kumpulan. Di sini, kami akan menulis semula # x # istilah sebagai jumlah dua istilah, jadi kita dapat membahagikannya dan faktor. Inilah maksud saya:

# 6x ^ 2 + warna (biru) (7x) + 2 = 0 #

Ini bersamaan dengan yang berikut:

# 6x ^ 2 + warna (biru) (3x + 4x) + 2 = 0 #

Perhatikan, saya hanya menulis semula # 7x # sebagai jumlah # 3x # dan # 4x # jadi kita boleh faktor. Anda akan melihat mengapa ini berguna:

#color (merah) (6x ^ 2 + 3x) + warna (oren) (4x + 2) = 0 #

Kita boleh faktor a # 3x # keluar dari ekspresi merah, dan a #2# daripada ungkapan oren. Kita mendapatkan:

#color (merah) (3x (2x + 1)) + warna (oren) (2 (2x + 1)) = 0 #

Sejak # 3x # dan #2# sedang didarab dengan istilah yang sama (# 2x + 1 #), kita boleh menulis semula persamaan ini sebagai:

# (3x + 2) (2x + 1) = 0 #

Kami sekarang menetapkan kedua-dua faktor sama dengan sifar untuk mendapatkan:

# 3x + 2 = 0 #

# => 3x = -2 #

#color (biru) (=> x = -2 / 3) #

# 2x + 1 = 0 #

# => 2x = -1 #

#color (biru) (=> x = -1 / 2) #

Faktor kami berwarna biru. Harap ini membantu!

Jawapan:

# -1 / 2 = x = -2 / 3 #

Penjelasan:

Hmm …

Kami ada:

# 6x ^ 2 + 7x + 2 = 0 # Sejak # x ^ 2 # sedang didarabkan dengan nombor di sini, mari kita kalikan # a # dan # c # dalam # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# a * c = 6 * 2 => 12 #

Kami bertanya kepada diri sendiri: Adakah mana-mana faktor #12# tambah sehingga #7#?

Mari lihat …

#1*12# Tidak.

#2*6# Tidak.

#3*4# Yep.

Sekarang kita menulis semula persamaan seperti berikut:

# 6x ^ 2 + 3x + 4x + 2 = 0 # (Perintah # 3x # dan # 4x # tidak penting.)

Mari kita hadirkan istilah seperti ini:

# (6x ^ 2 + 3x) + (4x + 2) = 0 # Faktor setiap kurungan.

# => 3x (2x + 1) +2 (2x + 1) = 0 #

Untuk pemahaman yang lebih baik, kami membiarkan # n = 2x + 1 #

Gantikan # 2x + 1 # dengan # n #.

# => 3xn + 2n = 0 # Kini, kita melihat bahawa setiap kumpulan mempunyai # n # sama.

Mari faktor setiap istilah.

# => n (3x + 2) = 0 # Gantikan # n # dengan # 2x + 1 #

# => (2x + 1) (3x + 2) = 0 #

Sama ada # 2x + 1 = 0 # atau # 3x + 2 = 0 #

Mari selesaikan setiap kes.

# 2x + 1 = 0 #

# 2x = -1 #

# x = -1 / 2 # Itulah satu jawapan.

# 3x + 2 = 0 #

# 3x = -2 #

# x = -2 / 3 # Itulah yang lain.

Kedua-duanya adalah jawapan kita!

Saya fikir ini telah dijawab sebelum ini tetapi saya tidak dapat mencarinya. Bagaimana saya dapat menjawab dalam bentuk "tidak diketengahkan"? Terdapat komen yang disiarkan pada salah satu jawapan saya tetapi (mungkin kekurangan kopi tetapi ...) Saya hanya dapat melihat versi yang dipaparkan.

Klik pada soalan itu. Apabila anda melihat jawapan pada halaman / dipaparkan, anda boleh melompat ke halaman jawapan biasa, iaitu apa yang saya anggap "borang yang tidak dipaparkan" bermakna dengan mengklik pada soalan. Apabila anda melakukannya, anda akan mendapat halaman jawapan biasa, yang akan membolehkan anda mengedit jawapan atau menggunakan bahagian komen.

Antara berikut yang manakah suara pasif betul 'Saya kenal dia dengan baik'? a) Dia terkenal dengan saya. b) Dia terkenal dengan saya. c) Dia dikenali dengan baik oleh saya. d) Dia dikenali dengan baik kepada saya. e) Dia dikenali oleh saya dengan baik. f) Dia diketahui saya dengan baik.

Tidak, ini bukan permutasi dan gabungan matematik. Ramai ahli tatabahasa mengatakan tatabahasa Bahasa Inggeris adalah 80% matematik tetapi seni 20%. Saya mempercayainya. Sudah tentu, ia juga mempunyai bentuk yang mudah. Tetapi kita mesti mengingati perkara-perkara pengecualian seperti pengucapan PUT dan TETAPI pengucapan TIDAK SAMA! Walaupun ejaan itu SAME, itu adalah pengecualian, setakat ini saya tidak tahu ada jawaban tatabahasa di sini, mengapa? Seperti ini dan ramai yang mempunyai cara yang berbeza. Dia tahu dengan baik saya, ia adalah pembinaan biasa. baik adalah kata keterangan, peraturannya, meletakkan antara bantu

Kenyataan mana yang paling menggambarkan persamaan (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Persamaan adalah bentuk kuadratik kerana ia boleh ditulis semula sebagai persamaan kuadratik dengan penggantian u = (x + 5). Persamaannya adalah bentuk kuadratik kerana apabila ia diperluaskan,

Seperti yang dijelaskan di bawah penggantian u akan menerangkannya sebagai kuadrat dalam anda. Untuk kuadratik dalam x, pengembangannya akan mempunyai kuasa tertinggi x sebagai 2, akan menggambarkannya sebagai kuadratik dalam x.