Apabila pada pendekatan yang paling dekat dengan Bumi, Planet X diperhatikan sebagai garis pusat 3.8 arcseconds. Apakah diameter Planet X dalam meter?

Jawapan:

Tiada data yang mencukupi. Anda perlu tahu jarak ke planet ini.

Penjelasan:

Anda boleh memperoleh ungkapan:

# r = l * tan (alpha / 2) #, di mana r adalah jejari planet, l jarak ke planet ini, dan alfa lebar sudutnya.

# alpha # adalah sudut yang sangat kecil, oleh itu dalam radian:

#tan (alpha) = alpha #

Melewatkan arcseconds ke radians_

#tan (alpha) ~~ ((alpha / s) / (3600 s / (ijazah))) * ((pi radian) / (180 darjah)

#tan (3.8 / 2) ~~ (1.9 / 3600) * (pi / 180) = 9.2xx10 ^ -6 #

Sekarang, bayangkan jarak 50 juta km (Mars atau Venus boleh berada di jarak itu):

# r = 50xx10 ^ 9 * 9.2xx10 ^ -6 = 460xx10 ^ 3 m #

Diameternya ialah 920 ribu meter. (Bukan Marikh, bukan Venus).

Diameter bumi adalah kira-kira tiga dan dua pertiga kali diameter bulan. Apakah diameter bumi di Bumi seperti yang dilihat oleh pemerhati di bulan?

2 degree.aproximately. Diameter sudut Bulan adalah kira-kira 32 minit arc sedikit lebih daripada separuh degree.from bumi.

Jose memerlukan paip tembaga 5/8 meter untuk menyelesaikan projek. Manakah antara paip berikut yang manakah boleh dipotong dengan panjang yang diperlukan dengan panjang paip paling rendah? 9/16 meter. 3/5 meter. 3/4 meter. 4/5 meter. 5/6 meter.

3/4 meter. Cara paling mudah untuk menyelesaikannya ialah menjadikan mereka semua berkongsi penyebut biasa. Saya tidak akan masuk ke butiran bagaimana untuk melakukannya, tetapi ia akan menjadi 16 * 5 * 3 = 240. Menukar mereka semua ke dalam "240 penyebut", kita dapat: 150/240, Dan kita ada: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. Memandangkan kita tidak boleh menggunakan paip tembaga yang lebih pendek daripada jumlah yang kita mahu, kita boleh mengalih keluar 9/16 (atau 135/240) dan 3/5 (atau 144/240). Jawapannya kemudiannya menjadi 180/240 atau 3/4 meter paip.

Musytari adalah planet terbesar dalam sistem suria, dengan diameter kira-kira 9 x 10 ^ 4 batu. Mercury adalah planet terkecil dalam sistem solar, dengan garis pusat kira-kira 3 x 10 ^ 3 batu. Berapa kali lebih besar ialah Musytari daripada Merkurius?

Musytari adalah 2.7 xx 10 ^ 4 kali lebih besar daripada Mercury Pertama kita perlu menentukan 'kali lebih besar'. Saya akan menentukan ini sebagai nisbah anggaran jumlah planet. Dengan asumsi kedua-dua planet adalah sfera yang sempurna: Volume Jupiter (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Volume Mercury (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 definisi 'kali lebih besar' di atas: V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2 ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4