Penduduk S pada tahun 1910 adalah 92 juta orang. Pada tahun 1990 penduduknya 250 juta. Bagaimanakah anda menggunakan maklumat itu untuk mencipta model linier dan eksponen penduduk?

Jawapan:

Sila lihat di bawah.

Penjelasan:

The model linier bermakna terdapat kenaikan seragam dan dalam kes ini penduduk AS dari #92# juta orang dalam #1910# kepada #250# juta orang dalam #1990#.

Ini bermakna peningkatan #250-92=158# juta dalam #1990-1910=80# tahun atau

#158/80=1.975# juta setahun dan tahun # x # tahun akan menjadi

# 92 + 1.975x # juta orang. Ini boleh digambarkan menggunakan fungsi linear # 1.975 (x-1910) + 92 #, graf {1.975 (x-1910) +92 1890, 2000, 85, 260}

The model eksponen bermakna terdapat kenaikan berkadar seragam, misalnya # p% # setiap tahun dan dalam kes ini penduduk AS dari #92# juta orang dalam #1910# kepada #250# juta orang dalam #1990#.

Ini bermakna peningkatan #250-92=158# juta dalam #1990-1910=80# tahun atau

# p% # diberikan oleh # 92 (1 + p) ^ 80 = 250 # yang memberikan kita # (1 + p) ^ 80 = 250/92 # yang memudahkan # p = (250/92) ^ 0.0125-1 = 0.0125743 # atau #1.25743%#.

Ini boleh digambarkan sebagai fungsi eksponen # 92xx1.0125743 ^ ((x-1910)) #, yang memberikan penduduk dalam setahun # y # dan ini muncul sebagai

graf {92 (1.0125743 ^ (x-1910)) 1900, 2000, 85, 260}