Bagaimanakah saya menggunakan teorem binomial untuk mencari jangka masa yang tetap?

Biarkan # (2x + 3) ^ 3 # menjadi binomial yang diberikan.

Dari ungkapan binomial, tulis istilah umum. Biarkan istilah ini menjadi r + 1 th term. Sekarang mudahkan istilah umum ini. Sekiranya istilah am ini adalah istilah yang berterusan, maka ia tidak sepatutnya mengandungi pembolehubah x.

Marilah kita menulis istilah umum binomial di atas.

#T_ (r + 1) # = # "" ^ 3 C_r # # (2x) ^ (3-r) # # 3 ^ r #

memudahkan, kita dapat, #T_ (r + 1) #= # "" ^ 3 C_r # # 2 ^ (3-r) # # 3 ^ r # # x ^ (3-r) #

Sekarang untuk istilah ini menjadi istilah yang berterusan, # x ^ (3-r) # mestilah sama dengan 1.

Oleh itu, # x ^ (3-r) #= # x ^ 0 #

=> 3-r = 0

=> r = 3

Oleh itu, istilah keempat dalam pengembangan adalah istilah yang berterusan. Dengan meletakkan r = 3 dalam istilah umum, kita akan memperoleh nilai jangka masa yang tetap.