Apakah domain dan julat f (x) = 2x²-3x-1?

Jawapan:

Lihat penyelesaian di bawah

Penjelasan:

Domain adalah nilai x yang boleh diambil, yang dalam kes ini adalah tak terhingga.

Jadi ia boleh ditulis sebagai #x dalam (-oo, oo) #.

marilah kita anggap

# y = 2x ^ 2 -3x -1 #

Julat nilai y boleh diambil

Mula-mula kita akan dapati nilai minimum fungsi tersebut.

Perhatikan bahawa nilai minimum akan menjadi koordinat i.e ia akan menjadi bentuk (x, y) tetapi kita hanya akan mengambil nilai y.

Ini boleh didapati oleh formula # -D / (4a) #

di mana D adalah diskriminasi.

#D = b ^ 2-4ac #

#D = 9 + 4 (2) #

#D = 17 #

Oleh itu

# -D / (4a) = -17 / (4 (2)) #

# -D / (4a) = -17 / 8 #

graf {2x ^ 2 - 3x-1 -10, 10, -5, 5}

oleh itu pelbagai # y = 2x ^ 2 -3x -1 # adalah

# y dalam (-17/8, oo) #