Jawapan:
graf {x ^ 2-3 -10, 10, -5, 5}
Domain: (infiniti negatif, infiniti positif)
Julat: -3, tak terhingga positif)
Penjelasan:
Letakkan dua anak panah di kedua tepi parabola.
Menggunakan graf yang saya berikan kepada anda, dapatkan nilai x paling rendah.
Terus pergi dan cari tempat berhenti yang tidak mungkin julat nilai x rendah adalah tak terhingga.
Nilai y terendah adalah tak terhingga negatif.
Sekarang dapatkan nilai x tertinggi dan cari jika parabola berhenti di mana-mana sahaja. Ini boleh jadi (2,013, 45) atau sesuatu seperti itu, tetapi buat masa ini, kami ingin mengatakan tak terhingga positif untuk menjadikan hidup anda lebih mudah.
Domain dibuat daripada (nilai x rendah, nilai x tinggi), jadi anda mempunyai (infiniti negatif, infiniti positif)
NOTA: infiniti memerlukan pendakap lembut, bukan penjepit.
Kini julatnya adalah satu perkara untuk mencari y-nilai terendah dan tertinggi.
Gerakkan jari anda di sekitar paksi y dan anda akan dapati parabola berhenti di -3 dan tidak masuk lebih mendalam. Julat terendah ialah -3.
Sekarang gerakkan jari anda ke arah nilai-positif y dan jika anda akan bergerak dalam arah anak panah, ia akan menjadi infiniti positif.
Oleh kerana -3 adalah integer, anda akan meletakkan pendakap sebelum nombor. -3, tak terhingga positif).
Apakah domain dan julat 3x-2 / 5x + 1 dan domain dan pelbagai songsang fungsi?
Domain adalah semua reals kecuali -1/5 yang merupakan pelbagai songsang. Julat adalah semua reals kecuali 3/5 yang merupakan domain dari songsang. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) ditakrifkan dan nilai sebenar untuk semua x kecuali -1/5, jadi domain f dan julat f ^ -1 Setting y = (3x -2) / (5x + 1) dan penyelesaian untuk x menghasilkan 5xy + y = 3x-2, jadi 5xy-3x = -y-2, dan oleh itu (5y-3) x = -y-2, jadi, akhirnya x = (- y-2) / (5y-3). Kita lihat bahawa y! = 3/5. Jadi julat f ialah semua reals kecuali 3/5. Ini juga merupakan domain f ^ -1.
Jika fungsi f (x) mempunyai domain -2 <= x <= 8 dan pelbagai -4 <= y <= 6 dan fungsi g (x) ditakrifkan oleh formula g (x) = 5f ( 2x)) maka apakah domain dan julat g?
Di bawah. Gunakan transformasi fungsi asas untuk mencari domain dan julat baharu. 5f (x) bermakna fungsi itu secara tegak diregangkan oleh faktor lima. Oleh itu, julat baru akan menjangkau jarak yang lima kali lebih tinggi daripada yang asal. Dalam kes f (2x), peregangan mendatar dengan faktor separuh digunakan untuk fungsi itu. Oleh itu, ekstremiti domain adalah separuh. Et voilà!
Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, maka apakah f (g (x) g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk f (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk g (x)?
F (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + (X) = root () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}